现积分号内的量与温度无关、P(R) +U 简谐 2M 因此得到E=-0ln(B3×常数=U平+3Nkn7 aE 比热 BNkB °这就是能均分定理≯每个简谐振动贡献kT *即用经典统计,根据能均分定理,每个自由度的平 均能量是knT 固体中有N个原子,就有3N个简谐振动模,因 此晶体平均能量等于3NknT 于是,C=3NkB→与温度无关 水这就是 Dulong-Petit定律 *这个结果在100K温度数量级或以上与实验相符 *前面用经典力学处理时,估计过简并温度是50K :∥10.107.0.68% inche′晶体的热学性质http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体的热学性质 5       u P R 简谐 U 2 M 2 E e  U Nk T U N B 3 ln    3      平衡  常数 平衡    3Nk B T E C V     • 现积分号内的量与温度无关 • 因此得到 • 比热 • 这就是能均分定理 每个简谐振动贡献 kB T * 即用经典统计，根据能均分定理，每个自由度的平 均能量是 kB T • 固体中有 N个原子，就有 3 N个简谐振动模，因 此晶体平均能量等于 3Nk B T • 于是， C V= 3Nk B 与温度无关 * 这就是Dulong-Petit定律 * 这个结果在100K温度数量级或以上与实验相符 * 前面用经典力学处理时，估计过简并温度是50K