(C)d必可由a,B,y线性表示D)d必不可由a,月,y线性表示 6)向量组v,v2…,V线性无关的充要条件是() (A)存在不全为零的数k1,k2…,km,使kv+k2V2+…+knvn=0 (B)v,V2…,vn中任意丙个向量都线性无关 (C)v,V2…,vn中存在一个向量,不能用其余向量线性表示 (D)v2V2…,vn中任一向量不可用其余向量线性表示 7)设v2V2,V3,v4线性无关,则() (A)V1+V2,V2+v3,v3+V4,ν4+v线性无关 (B)V-"2,V2-V3,V3-v4,V-V线性无关 (C)V+2,V2+V3,V3+V4,V4+V线性无关 (D)V1+"2,V2+v3V3-v4,V4-V线性无关 8)设A是n阶方阵,R(A)=r<n,那么在A的n个行向量中() (A)必有r个行向量线性无关 (B)任意r个行向量线性无关 (C)任意r个行向量构成大线性无关组 (D)任意一个行向量都可由其它r个行向量线性表示 9)设Amn的秩R(4)=m<n,En是m阶单位矩阵,下面结论正确的是( (A)4的任意m个列向量必线性无关 (B)A的任意m阶子式不等于零 (C)4经行的初等变换,可化为(EmO)的形式 (D)若BA=O,则B=0或方程组Ax=b有无穷多组解 10)设A为m×n阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是() (A)列向量线性无关 (B)列向量线性相关 (C)行向量线性无关 (D)行向量线性相关 4设码1=V1u2=V+"2…,Ⅱn=V1+v2+…+vn,且向量组v1,v2…,v线性无关,证明 向量组u1,2…,Ln也线性无关 证明:设kL1+k2L2+…+k,Ln=0则 (k+…+km)+(k2+…+km)2+…+(k,+…+km)V+…+kn"m=0 因向量组v,V2…v线性无关,故(C) į ᖙৃ⬅Į ȕ, , Ȗ 㒓ᗻ㸼⼎ (D) į ᖙϡৃ⬅Į ȕ, , Ȗ 㒓ᗻ㸼⼎ 6)৥䞣㒘 1 2 , ,..., m vv v 㒓ᗻ᮴݇ⱘܙ㽕ᴵӊᰃ ( ) (A)ᄬ೼ϡܼЎ䳊ⱘ᭄ 1 2 , ,..., m kk k ˈՓ 11 2 2 ... m m kk k v v v0 + ++ = (B) 1 2 , ,..., m vv v ЁӏᛣϭϾ৥䞣䛑㒓ᗻ᮴݇ (C) 1 2 , ,..., m vv v Ёᄬ೼ϔϾ৥䞣ˈϡ㛑⫼݊ԭ৥䞣㒓ᗻ㸼⼎ (D) 1 2 , ,..., m vv v Ёӏϔ৥䞣ϡৃ⫼݊ԭ৥䞣㒓ᗻ㸼⼎ 7)䆒 1234 vvvv ,,, 㒓ᗻ᮴݇ˈ߭ ( ) (A) 1 22 33 44 5 v vv vv vv v ++++ ,,, 㒓ᗻ᮴݇ (B) 1 22 33 44 1 v vv vv vv v ---- ,,, 㒓ᗻ᮴݇ (C) 1 22 33 44 1 v vv vv vv v ++++ ,,, 㒓ᗻ᮴݇ (D) 1 22 33 44 1 v vv vv vv v ++-- ,,, 㒓ᗻ᮴݇ 8)䆒 A ᰃ n 䰊ᮍ䰉ˈ R rn ( ) A = < ˈ䙷М೼ A ⱘ n Ͼ㸠৥䞣Ё ( ) (A)ᖙ᳝ r Ͼ㸠৥䞣㒓ᗻ᮴݇ (B)ӏᛣ r Ͼ㸠৥䞣㒓ᗻ᮴݇ (C)ӏᛣ r Ͼ㸠৥䞣ᵘ៤໻㒓ᗻ᮴݇㒘 (D)ӏᛣϔϾ㸠৥䞣䛑ৃ⬅݊ᅗ r Ͼ㸠৥䞣㒓ᗻ㸼⼎ 9)䆒 Am n´ ⱘ⾽ R mn ( ) A = < ˈ Em ᰃ m 䰊ऩԡⶽ䰉ˈϟ䴶㒧䆎ℷ⹂ⱘᰃ ( ) (A)A ⱘӏᛣ m Ͼ߫৥䞣ᖙ㒓ᗻ᮴݇ (B) A ⱘӏᛣ m 䰊ᄤᓣϡㄝѢ䳊 (C) A 㒣㸠ⱘ߱ㄝবᤶˈৃ࣪Ў(E O m ) ⱘᔶᓣ (D)㢹 BA O= ˈ߭ B O= ៪ᮍ⿟㒘 Ax b = ᳝᮴か໮㒘㾷 10)䆒 A Ў m×n 䰊ⶽ䰉ˈ唤⃵㒓ᗻᮍ⿟㒘 Ax 0 = ҙ᳝䳊㾷ⱘߚܙᖙ㽕ᴵӊᰃ˄ ˅ (A)߫৥䞣㒓ᗻ᮴݇ (B)߫৥䞣㒓ᗻⳌ݇ (C)㸠৥䞣㒓ᗻ᮴݇ (D)㸠৥䞣㒓ᗻⳌ݇ 4.䆒 1 12 1 2 1 2 , ,..., ... u vu v v u v v v = = + = + ++ m m ˈϨ৥䞣㒘 1 2 , ,..., m vv v 㒓ᗻ᮴݇ˈ䆕ᯢ ৥䞣㒘 1 2 , ,..., uu um г㒓ᗻ᮴݇ 䆕ᯢ˖䆒 11 2 2 r m kk k u u uo + ++ = L ߭ 1 12 2 ( )( ) ( ) m m p m p mm kkk k k k k ++ + ++ ++ ++ ++ = L L LL L v v v vo ಴৥䞣㒘 1 2 , ,..., m vv v 㒓ᗻ᮴݇,ᬙ