设g(x)=x-0(x)在[a,b上有两个根 a≠a,即:a1=0(a),a2=0(a2),则有 a-a Hp(a)-ploHoSla-aslas-a 其中L<1, 只有当a=a时,不等式才成立。 故:&≡C,=x ②收敛性 任取x∈[ab,由微分中值定理,有 Ix xEo(-(x kllxxlo((x) ≤L2|x2-xk…≤|x-x 0<L<1, n!xn-x2)=0,即12x 推论若条件(*3)改为存在正常数L<1, 对x,x,∈[a6,不等式 (x)-9(x)Lx2-x设 g x x x ( ) ( ), = − 在 [ , ] a b 上有两个根   1 2  ，即： 1 1    = ( ), 2 2    = ( ), 则有 ' 2 1 2 1 2 1 2 1 | | | ( ) ( )| | ( )|| | | |             − = − = −  − L 其中 L1 ， 只有当   1 2 = 时，不等式才成立。 故： 1 2   =x * 。 ②收敛性 任取 0 x a b [ , ] ，由微分中值定理，有 1 1 2 | | | ( ) ( )| | | | ( ) ( )| * * * * n n n n x x x x L x x L x x     − − − − = −  − = − 2 0 2 * * | | | |, n L x x L x x n −  −   − 0 1  L ，  lim ( ) 0 x x * n n − = → ，即 lim x x * n n = → 。 推论 若条件（*3）改为存在正常数 L1 ， 对 1 2   x x a b , [ , ] ，不等式 2 1 2 1 | ( ) ( )| | |   x x L x x −  −