(2)Sn每符号平均所携带的信息量为 H(S)=∑P(s)logP(S) E(1-p)P-log(1-p)p--plogp (1-p)log(1-p)∑p-(1-p)logp∑(-1)p-mp"logp (1-p)og(-p) (1-p)-m(1-p) og p-np log p P L(1-p)log(1-p)+plog I 四.答案 (a)A点噪声是窄带高斯噪声,可以表示为 n(o=n(Ocos 2Tft-n(Osin 2Tft 其功率谱密度图为 Pn( No2 n()与2cos2z/相乘后的结果是 ()×2cos2xJ=[n( ((sin 2Tf/ 2 cos 2 ft n(((1+ cos 4f1)-n((sin 4rfi 经LPF后 y(1)=n2(1) 其功率谱密度图为 PO(2) Sn 每符号平均所携带的信息量为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 log 1 log 1 log 1 log 1 1 log 1 log 1 1 1 log 1 log log 1 1 1 log 1 log 1 n n i i i n i i n n i n n i i i i n n n n n H S P s P S p p p p p p n p p p p p i p np p p np p p p p p p p p p p p p + = − − = − − = = = − = − − ⎡ ⎤ − − ⎣ ⎦ = − − − − − − − − − − = − − − − − − − = − ⎡ ⎤ − + ⎣ ⎦ − ∑ ∑ ∑ ∑ np p c 四．答案： (a)A 点噪声是窄带高斯噪声，可以表示为 ( ) ( ) cos 2 ( )sin 2 c c s n t = n t π f t − n t π f t 其功率谱密度图为 (b) ( ) 与 n t 2cos 2 c π f t 相乘后的结果是 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2cos 2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 cos 4 sin 4 c c c s c c c s c n t f t n t f t n t f t f t n t f t n t f t π π π c π π × = ⎡ ⎤ − × ⎣ ⎦ = + − π 经 LPF 后 ( ) ( ) c y t = n t 其功率谱密度图为