“工程经济学”教案 n年内设备的年等额总成本为： 40P+之9，=+C+" nn 设Ln为一常数，若使ACn最小，则令 44c2.P+-0 dn →-： (解出的n,即为设备的经济寿命m) 【例】：设有一台设备，购置费为8000元，预计残值800元，运营成本初始值为600 元，年运行成本每年增长300元，求该设备的经济寿命。 2(8000-800=7(年) 解：由上式可得：m=300 二、经济寿命的动态计算方法 1.一般情况 设：一折现率，其余符号同上 则n年内设备的总成本现值为TCn=P-L.(P1F,im)+∑C,(P1F,) n年内设备的年等额总成本为ACn=TC.(A/Pi,nm) 2.特殊情况 AC =P(A/Pi.n)-L(A/F i.n)+C+(A/G.i.n) =[P-L.A/P,i,m+Ln×]+[C,+(A1G,1,n] 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本ACn来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为m年，则应满足下列条件：ACm≤ACm-ACm≤ACmM 【例】：某设备购置费为24000元，第1年的设备运营费为8000元，以后每年增加5600 元，设备逐年减少的残值如下表所示。设利率为12%，求该设备的经济寿命。 解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下： 1: 4C,=(24000-12000)(A/P,12%,1)+12000×i+8000+5600(A/G,12%,1) =12000(1.1200)+12000×0.12+8000+5600(0)=22880(元) mF2.4C=(2400-80041P,12%,2)+8000x1+8000+560041G.12%2) =160000.5917+8000×0.12+8000+56000.4717)=21068元) n=3.4G=24000-4004/P12%3)+4000x1+8000+56004/G.12%,3) =20000(0.4163)+4000×0.12+8000+56000.9246=21985(元) 5 “工程经济学”教案 5 n 年内设备的年等额总成本为： l 2 1 1 1 1 - + + - + = - = å= n C n P L C n n P L AC n n j j n n 设 Ln为一常数，若使 ACn最小，则令： 0 2 ( ) 2 + = - = - l n P L dn d ACn n l 2( ) P Ln n - = （解出的 n，即为设备的经济寿命 m） 【例】：设有一台设备，购置费为 8000 元，预计残值 800 元，运营成本初始值为 600 元，年运行成本每年增长 300 元，求该设备的经济寿命。 解：由上式可得： 7 300 2(8000 800) = - m = （年） 二、经济寿命的动态计算方法 1. 一般情况 设：i—折现率，其余符号同上 则 n 年内设备的总成本现值为 ( / , , ) ( / , , ) 1 TC P L P F i n C P F i j n j n n å j = = - + n 年内设备的年等额总成本为 AC TC (A/ P,i, n) n = n 2. 特殊情况 [( )( / , , ) ] [ ( / , , )] ( / , , ) ( / , , ) ( / , , ) 1 1 P L A P i n L i C A G i n AC P A P i n L A F i n C A G i n n n n n l l = - + ´ + + = - + + 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本 ACn 来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为 m 年，则应满足下列条件：ACm≤ACm－1，ACm≤ACm+1 【例】：某设备购置费为 24000 元，第 1 年的设备运营费为 8000 元，以后每年增加 5600 元，设备逐年减少的残值如下表所示。设利率为 12%，求该设备的经济寿命。 解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下： n=1 ： 12000(1.1200) 12000 0.12 8000 5600(0) 22880(元） (24000 12000)( / ,12%,1) 12000 8000 5600( / ,12%,1) 1 = + ´ + + = AC = - A P + ´ i + + A G n=2： 16000(0.5917) 8000 0.12 8000 5600(0.4717) 21068( ) (24000 8000)( / ,12%,2) 8000 8000 5600( / ,12%,2) 2 = + ´ + + = 元 AC = - A P + ´i + + A G n=3： 20000(0.4163) 4000 0.12 8000 5600(0.9246) 21985( ) (24000 4000)( / ,12%,3) 4000 8000 5600( / ,12%,3) 3 = + ´ + + = 元 AC = - A P + ´i + + A G