“工程经济学”教案 的年等额运营成本上∑C,之和。 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本ACn来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为m年，则应满足下列条件：ACm≤ACm-1,ACm≤ACm+1 【例】：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金 的时间价值，试计算其经济寿命。 表 某型号轿车使用过程统计数据表 单位：元 使用年度了 5 15000 750037501875 解：该型轿车在不同使用期限的年等额总成本AC如下表所示。 表 某型号轿车年等额总成本计算表 单位：元 年度运营成本 年等额 资产恢复成 年等额总成本 使用期限 C 成本内运 L。 1 ∑C, AC ⑦-③+⑥ ④ 1280 509 90 4143 17000 69500 14072 :*”表示年等额总成本最低。 由结果来看，该型号轿车使用5年时，其年等额总成本最低(4C,=13500元)，使用 期限大于或小于5年时，其年等额总成本均大于13500元，故该汽车的经济寿命为5年。 2.特殊情况 一般而言，随着设备使用期限的增加，年运营成本每年以某种速度在递增，这种运营 成本的逐年递增称为设备的劣化。现假定每年运营成本的增量是均等的，即运营成本呈线性 增长，如下图所示。 设：P一设备购置费，一使用年限，L。一第n年末的残位 C1一第1年的经营成本，入一年经营成本的增加额 0123451 C1 (+) C+n-1)元 0 劣化增量均等的现金流量图 则：设备第j年的经营成本为C,=C,+(U-1)入“工程经济学”教案 4 的年等额运营成本 å= n j Cj n 1 1 之和。 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本 ACn 来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为 m 年，则应满足下列条件：ACm≤ACm－1，ACm≤ACm+1 【例】：某型号轿车购置费为 3 万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金 的时间价值，试计算其经济寿命。 表 某型号轿车使用过程统计数据表 单位：元 使用年度 j 1 2 3 4 5 6 7 j 年度运营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 n 年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 解：该型轿车在不同使用期限的年等额总成本 ACn 如下表所示。 表 某型号轿车年等额总成本计算表 单位：元 使用期限 n 资产恢复成本 P - L n 年等额资产 恢复成本 n P - L n 年度运营成本 Cj 使用期限内运 营成本累计 å= n j C j 1 年等额运营 成本 å= n j C j n 1 1 年等额总成本 ACn ⑦=③+⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1 15000 15000 5000 5000 5000 20000 2 22500 11250 6000 11000 5500 16750 3 26250 8750 7000 18000 6000 14750 4 28125 7031 9000 27000 6750 13781 5* 29000 5800 11500 38500 7700 13500* 6 29000 4833 14000 52500 8750 13583 7 29000 4143 17000 69500 9929 14072 “*”表示年等额总成本最低。 由结果来看，该型号轿车使用 5 年时，其年等额总成本最低（ AC 5 =13500 元），使用 期限大于或小于 5 年时，其年等额总成本均大于 13500 元，故该汽车的经济寿命为 5 年。 2. 特殊情况 一般而言，随着设备使用期限的增加，年运营成本每年以某种速度在递增，这种运营 成本的逐年递增称为设备的劣化。现假定每年运营成本的增量是均等的，即运营成本呈线性 增长，如下图所示。 设：P—设备购置费， n—使用年限，Ln—第 n 年末的残值 C1—第 1 年的经营成本，λ—年经营成本的增加额 则：设备第 j 年的经营成本为Cj = C1 + ( j -1)l P C1 （+） Ln C1+(n-1)λ 0 1 2 3 4 5 . 劣化增量均等的现金流量图 n