2.2线性定常系统的状态响应 2.2.1线性定常系统状态方程的解 线性定常系统 (t)=Ax(t)+Bu(t) (2-6) 类比标量一阶微分方程()=ar()+bu)的解 x(t)=ex()+ebut)dr (2-7) 并且 。-1u++…含n (2-8) 式（2一6)的解具有类似的形式 x(t)=ex(to)+Bu(r)dr (2-9) 类似于式(2一8)，定义 e=1++分+-知材 (2-10)2.2 线性定常系统的状态响应 2.2.1 线性定常系统状态方程的解 线性定常系统 x&( t ) = Ax ( t ) + Bu ( t ) 类比标量一阶微分方程 的解 x&( t ) = ax ( t ) + bu ( t ) τ τ τ x t e x t e bu d t t a t t a t ( ) ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) = + ∫ − − 并且 = + + + = ∑ ∞ = 0 2 2 ! 1 2! 1 1 k at k k a t k e at a t L （2－6） 式（2－6）的解具有类似的形式 τ τ τ t e t e d t t t t t ( ) ( ) ( ) 0 0 ( ) 0 ( ) x x Bu A A = + ∫ − − （2－9） （2－8） （2－7） 类似于式（2－8），定义 = + + + = ∑ ∞ = 0 2 2 ! 1 2! 1 1 k t k k t k e At A t A A L （2－10）