例1:点作平面曲线运动速度为v其加速度a与曲率圆所截的弦 MA=l求证此时 21 解依题意画图, y C·coSc=a.= r: aI cos a 两式相除即得结果 A a 例2:点作平面曲线运动其速度v在某一固定方向的投影为常量C, 求证其加速度 p为曲线在M点处的曲率半径 解依题意画图,Cp V =vcos=C COSC= a.=0 n a CL·coSc=a例1: 点作平面曲线运动,速度为v,其加速度a与曲率圆所截的弦 MA=l,求证此时 r v a an 2 cos = = 解:依题意画图, C A M r l a v α l v a 2 2 = r l 2 cos = 例2: 点作平面曲线运动,其速度v在某一固定方向的投影为常量C, 求证其加速度 ,ρ为曲线在M点处的曲率半径. M n v y x α C v a 3 = vx = v cos = C 解:依题意画图, = 0 x a y a = a a r v a an 2 cos = = v C cos = 两式相除即得结果