第3节狭义相对论的时空观 一、时空间隔变换 事件1 事件2 时空间隔 S:(x,,31,4)(x2,2,22,42)x3-x1=△x，3-乃=Ay 22-21=△业，t2-t=△t S:(x,,1, (x,,3,5) x-x=△x',-=△y -=△，5-=△t x+ut x2 +ut x=-1c X2= V1-21c2 乃= 2=3 31= 22=名 5+%x 6+% 4=-1c =-1e 时空间隔变换： △x'+u△t' △x-u△t △x=- 1-u21c2 =-r1c Ay=△y △y'=△y △z=△z' △z'=△z △1= △t= V1-2/c2 V1-n2/c2 例：地面观察者测得地面上↑y ↑y'u=0.6c 甲已两地相距8.0×10°m 一列火车从甲→已历时 2.0s,一飞船相对地面 以匀速u=0.6c的速度 甲8.0×10°m已x 飞行，飞行方向与火车运动方向相同 求：飞船上观察者测得火车从甲→已运行的路程、时间及速度 解：地面：S,飞船：S,1=0.6c 从甲出发：事件1，到达已地：事件2 S:△x=8.0×10°m,△t=2.0s 速度：V=△r=8.0×10 -=4.0×106m/s △12.0 S:4Y=A--80x10-06x3x10×20-44×10°m V1-u2/c2 V1-0.62 4M-÷Ax20-0.6 △t'= 3x10×8.0x106 -=2.48s V1-u2/c2 V1-0.62 =A=-1774×10m/s*-0.59c<01 第 3 节 狭义相对论的时空观 一、时空间隔变换 事件 1 事件 2 时空间隔 S ： ( , , , ) 1 1 1 1 x y z t ( , , , ) 2 2 2 2 x y z t x − x = x 2 1 ， y − y = y 2 1 z − z = z 2 1 ， t −t = t 2 1 S ： ( , , , ) 1 1 1 1 x  y  z  t ( , , , ) 2 2 2 2 x  y  z  t x  − x  = x  2 1 ， y  − y  = y  2 1 z  − z  = z  2 1 ， t −t = t 2 1 2 2 1 1 1 1 u / c x ut x −  +  = 2 2 2 2 2 1 u / c x ut x −  +  = 1 1 y = y  2 2 y = y  1 1 z = z  2 2 z = z  2 2 1 2 1 1 1 u / c x c u t t −  +  = 2 2 2 2 2 2 1 u / c x c u t t −  +  = 时空间隔变换： 2 2 1 u / c x u t x −   +    = 2 2 1 u / c x u t x −  −    = y = y  y  = y z = z  z  = z 2 2 2 1 u / c x c u t t −   +    = 2 2 2 1 u / c x c u t t −  −    = 例：地面观察者测得地面上 y y  u = 0.6c 甲已两地相距 m 6 8.010 一列火车从甲 → 已历时 2.0s ，一飞船相对地面 以匀速 u = 0.6c 的速度 甲 m 6 8.010 已 x 飞行，飞行方向与火车运动方向相同 求：飞船上观察者测得火车从甲 → 已运行的路程、时间及速度 解：地面： S ，飞船： S，u = 0.6c 从甲出发：事件 1，到达已地：事件 2 S ： x m 6  = 8.010 ， t = 2.0s 速度： m s t x V 4.0 10 / 2.0 8.0 10 6 6 =   =   = S ： 2 2 1 u / c x u t x −  −    = = m 8 2 6 8 4.4 10 1 0.6 8.0 10 0.6 3 10 2.0 = −  −  −    2 2 2 1 u / c x c u t t −  −    = = 2.48s 1 0.6 8.0 10 3 10 0.6 2.0 2 6 8 = −    − m s c t x V 1.774 10 / 0.59 8 = −   −      =  0 x 