例3.已知随机变量X的概率度函数为 <X< 0(x)=1b-a b 甘宀 求期望EX 解EX儿xba2b-a) 6-aa+b 2(b-a)2 称X服从均匀分布,记作X~U(a,b, EY =+ b 2例 3.已知随机变量 X 的概率密度函数为: ϕ( ) , x b a axb = − < < ⎧⎨⎪ 1 ϕ( ) , x ⎨b a ⎩⎪ 0 其它 , 求期望 EX 解 EX = ⋅ ∫b x b dx 1 = 1 2 2 (b ) x b 求期望 EX. 解 EX − ∫a x b a dx 2(b − a) a = b a −2 2 = a b + = 2( ) b a − = 2 称 X 服从均匀分布 记作 X ~ U ( a b ) . ~ ( , ), a b EX X X U a b + = 称 服从均匀分布，记作 2