经济数学基础 第12章假设检验 第二单元T检验与ⅹ检验 学习目标 通过本课的学习,熟练掌握单正态总体方差未知时均值的检验方法(T检验 法),掌握单正态总体方差的检验方法(x检验 二、内容讲解 (T检验法)我们数理统计面对的是随机现象,面对的研究对象总体并不完全了 解,如期望未知,解决的方法有三个: 点估计:用样本的均值作为总体的均值的估计值,从另一个角度提出解决未知 参数的问题;区间估计:未知参数落在区间内的概率是a,另一种问题就是要回答 数学期望是不是等于的问题,这就是假设检验的问题. 单正态总体未知方差σ2时均值的检验T检验法) 问题:已知总体X~N(σ),其中σ2未知,现要通过抽样检测判断以=? 假设从=,选取样本统计量 n-1 t(n-1) 在假设成立的条件下 ta(n-1)t(n-1) 根据显著性水平α,确定接受域[ ≤ta(n-1) 其中2满足关系 查1分布表,由自由度n-1和2查出 a I,(n ,满足 422经济数学基础 第 12 章 假设检验 ——422—— 第二单元 T 检验与 x 2检验 一、学习目标 通过本课的学习，熟练掌握单正态总体方差未知时均值的检验方法( T 检验 法)，掌握单正态总体方差的检验方法 ( 2  检验法). 二、内容讲解 (T 检验法)我们数理统计面对的是随机现象，面对的研究对象总体并不完全了 解，如期望未知，解决的方法有三个： 点估计：用样本的均值作为总体的均值的估计值，从另一个角度提出解决未知 参数的问题；区间估计：未知参数落在区间内的概率是  ，另一种问题就是要回答 数学期望是不是等于 0 的问题，这就是假设检验的问题. 单正态总体未知方差 2  时均值的检验(T 检验法) 问题:已知总体 ~ ( , ) 2 X N   ,其中 2  未知，现要通过抽样检测判断  = 0 ? 假设  = 0 ，选取样本统计量 s n x T / − 0 = ， = − − = n i i x x n s 1 2 2 ( ) 1 1 在假设成立的条件下， ~ ( 1) / 0 − − t n s n x  根据显著性水平  ,确定接受域[－ ( 1) 2 t n − ， ( 1) 2 t n − ]. 其中 ( 1) 2 t n − 满足关系     − = − − ( 1)) 1 / ( 2 0 t n s n x P 查 t 分布表，由自由度 n −1 和 2  查出 ( 1) 2 t n − ，满足