1.对称循环σ_与σ大小相等,符号相反,即σ=-0。因此有 火车轮轴上点A的交变应力就是对称循环的一例,其应力随时间变化的曲线见图12-2b 2.脉动循环σm=0,交变应力变动于某一应力与零之间。因此有 0 齿轮上齿根处点A的交变应力就是脉动循环的一例,其应力随时间变化的曲线见图 12-1b。 3.静款静载可以视为交变应力的特例。σm与σmn与大小相等,符号也相同,即 m=0mn因此有 r=l, 0=0,om=Omx =Omin 静载时,应力随时间变化情况如图12-6所示。 图12-6 r≠-1时的交变应力统称为非对称循环。由图12-5可以看出,非对称循环交变应力可 以看作是一个相当于平均应力Gm的静应力和应力幅为σ的对称循环交变应力相叠加而成 以上的讨论对于交变切应力同样适用,只需将O改为即可 §12-3材料的持久极限 1.疲劳寿命 在4个应力分量σm,σm,n,m中,只有两个是独立的,任意给定两个,其余 两个就能确定。用来确定应力循环的一对应力分量,例如σm,Omn或On,可m称为应力 水平。产生疲劳失效所需的循环数取决于应力水平的高低,循环数越大,表示施加的应力水 平越低。 在交变应力下,产生疲劳破坏所需的应力循环数称为疲劳寿命。可按照寿命的高低将疲 劳分为两类。5 1．对称循环  max 与  min 大小相等，符号相反，即  max = − min 。因此有 r = −1， a =  max ， m = 0 火车轮轴上点 A 的交变应力就是对称循环的一例，其应力随时间变化的曲线见图 12-2b。 2．脉动循环  min = 0，交变应力变动于某一应力与零之间。因此有 r = 0 ， max 2 1  a =  m =  齿轮上齿根处点 A 的交变应力就是脉动循环的一例，其应力随时间变化的曲线见图 12-1b。 3．静载 静载可以视为交变应力的特例。  max 与  min 与大小相等，符号也相同，即  max =  min 。因此有 r = 1， a = 0， m =  max =  min 静载时，应力随时间变化情况如图 12-6 所示。 r  −1 时的交变应力统称为非对称循环。由图 12-5 可以看出，非对称循环交变应力可 以看作是一个相当于平均应力  m 的静应力和应力幅为  a 的对称循环交变应力相叠加而成 的。 以上的讨论对于交变切应力同样适用，只需将  改为  即可。 §12-3 材料的持久极限 1. 疲劳寿命 在 4 个应力分量  max ， min ， a ， m 中，只有两个是独立的，任意给定两个，其余 两个就能确定。用来确定应力循环的一对应力分量，例如  max ， min 或  a ， m 称为应力 水平。产生疲劳失效所需的循环数取决于应力水平的高低，循环数越大，表示施加的应力水 平越低。 在交变应力下，产生疲劳破坏所需的应力循环数称为疲劳寿命。可按照寿命的高低将疲 劳分为两类。 图 12-6