若令x为样品X的观察值(=1,2,…,n),则与的 观察值分别为 x=∑x,s=∑(x4-x)(x,-x) k=1 定理81若(X1,…,X)为来自总体Y的样本 X~N(,∑),∑>0,则X与分别是和∑的最大似然 n S 估计量,即A=X,2=。而和的最大似然估计值分 别为x=∑x,与=∑(x x(x-x k n 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 3 若令xi 为样品Xi 的观察值(i = 1,2,,n)，则X 与S 的 观察值分别为   = = = = − − n i n k xi s xk x xk x n x 1 1 , ( )( ) 1 。 定理 8.1 若( , , ) X1  Xn 为来自总体X 的样本， X ~ N p (,),  0，则X 与n S 分别是 和 的最大似然 估计量，即 n S = X  = ˆ ˆ , 。而 和 的最大似然估计值分 别为 = = n i xi n x 1 1 与 = = − − n k xk x xk x n n s 1 ( )( ) 1