多元正态分布参数的估计 在工程实际中,多元正态分布N(p,∑)的参数和 ∑常常是未知的,需要通过样本来估计。 设随机向量X服从维正态分布N(,∑,(X1,X2,…,X,) 为来自X的样本(n>p),在此每个X都为维随机向量 i=1,2,…,n)。令 ∑x (8.1) S=∑(X-X)(X-X),(82) 称X为样本均值向量,S为样本离差阵。 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 2 一、多元正态分布参数的估计 在工程实际中，多元正态分布N(,) 的参数 和 常常是未知的，需要通过样本来估计。 设随机向量X 服从p 维正态分布 (,), N p ( , , , ) X1 X2  Xn 为来自X 的样本(n  p)，在此每个Xi都为p 维随机向量 (i = 1,2,,n)。 令 = = n i Xi n X 1 1 ， （8.1） = = − − n k S Xk X Xk X 1 ( )( )， （8.2） 称X 为样本均值向量，S为样本离差阵