例1求半径为R的球的表面积 解球面的面积A为上半球面面积的两倍 球心在原点的上半球面的方程为z=√R2-x2-y2,而 D az ax√R Oy R 所以A=2 +()2+ C22 x2+y2≤R2 r+y'sR2VR2-x2dxdy =2R derk pdp 2 R R -4TRVR2-P2=4R 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 球面的面积A为上半球面面积的两倍 例1 求半径为R的球的表面积 2 2 2 R x y x x z − − − =    2 2 2 R x y y y z − − − =    2 2 2 R x y x x z − − − =    2 2 2 R x y y y z − − − =    所以 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 2 2 y z x z A x y R   +   = +  +  dxdy R x y R x y R 2 2 2 2 2 2 2 − − =  +    − =      2 0 0 2 2 2 R R d R d 2 0 2 2 4 R R 4 R R =−  − =   dxdy R x y R x y R 2 2 2 2 2 2 2 − − =  +    − =      2 0 0 2 2 2 R R d R d 2 0 2 2 4 R R 4 R R =−  − =   球心在原点的上半球面的方程为 2 2 2 z= R −x − y  而 首页