二、质心 设一平面薄片占有xOy面上的闭区域D,其面密度(x,y) 是闭区域D上的连续函数,则该平面薄片的质心坐标为 u(x, y)de u(r, y)do D 分析: P点对y轴的静矩为dM=x(x,y)do P(x,y) d 薄片对y轴的静矩为M,=x(xy)o D 设质心的横坐标为x,薄片的质量为M, 则xM=M 首页上页返回下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 分析 在点P(x y)处取一直径很小的小薄 片 其面积(面积元素)为d 其质量认为 集中于点P 其值近似为(x y)d P点对y轴的静矩为dMy =x(x y)d 分析 •P点对y轴的静矩为dMy =x(x y)d •设质心的横坐标为x 薄片的质量为M 则xM=My  •薄片对y轴的静矩为  = D My x(x, y)d  二、质心 d P(x,y) 下页 设一平面薄片占有xOy面上的闭区域D 其面密度(x y) 是闭区域D上的连续函数则该平面薄片的质心坐标为   = = D y D x y d x x y d M M x     ( , ) ( , )    = = D x D x y d y x y d M M y     ( , ) ( , ) 