§3相似矩阵 一、相似矩阵的概念 定义7.设A,B都是阶方阵，若存在可逆矩阵P使 PAP=B 则称B是A的相似矩阵，或说B与A相似.对A进行运算PAP 称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A变成B的相似变 换矩阵.记作A∽B 二、相似矩阵的性质 相似是矩阵之间的一种关系，这种关系具有以下性质：§3 相似矩阵 一、相似矩阵的概念 定义7.设A,B都是n阶方阵,若存在可逆矩阵P使 则称B是A的相似矩阵,或说B与A相似. 称为对A进行相似变换,可逆矩阵P称为把A变成B的相似变 换矩阵.记作A∽B 二 、相似矩阵的性质 相似是矩阵之间的一种关系,这种关系具有以下性质: P AP = B −1 A P AP 对 进行运算 −1