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第1期 杨斌等：基于邻域势函数的无线传感器网络模糊分簇算法 ,119 阵，提高网络的负载平衡指数，优化网络分簇，然后 中，节点的布置往往受限于监测位置，很容易获取节 在簇内根据节点的剩余能量或者ID号轮流选举簇 点的坐标.因此可以利用模糊C均值算法(fzzy 头，从而提高了整个网络的生命周期 C-mean,FCM)对网络进行分簇.1973年，Bezdek[9)] 1约束条件及相关模型 提出了FCM算法，其思想是使得被划分到同一簇 的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似度最 本文所描述的算法遵循以下约束条件]：()工 小 业无线传感器网络节点位置相对固定，网络拓扑在 设x={x1,x2,…,xN}∈RP,令表示第k 组网后相对稳定，移动性小；(2)网络节点组织成簇 个样本属于第i类的隶属度，以表示每个给定数据 结构的形式，簇头执行数据的融合功能，并负责将集 点属于各个组的程度，隶属矩阵U中每个元素 中后的数据传输到汇聚节点，簇内节点之间不发生 的取值范围为[0,1]，并且一个数据集的隶属度的和 通信：（③）每个传感器节点在每一轮数据采集过程中 总等于1，在实验过程中，RP为二维空间p=2,x= 所产生的数据量是相同的：(4)节点的射频芯片具有 {x1,x2}表示节点的坐标，u表征节点i划分到簇k 发射功率调节功能；(5)不失一般性，为了简化仿真 的程度，其中FCM的价值函数（或目标函数）： 工作量，假设所有节点的通信范围都不超过1跳 网络拓扑结构模型如图1所示.能耗模型采用 ua)=空4=2 u脉d(3) 无线通信能耗模型].实验采用自由空间(d功率 其中，c为网络分簇个数，：表示每个簇的聚类中 损失)和多径衰落(d功率损失)两种通道模型，使 心，du=‖v:一x‖为第i个聚类中心与第k个数 用何种模型取决于发送节点和接收节点之间的距 据点间的欧几里德距离，m是一个加权指数，通常 离，如果发送节点和接收节点之间的距离小于阈值 可选取m为2.聚类准则为求J(U,C)的极小值. do,则使用自由空间模型：否则使用多径衰落模型， 2.2基于邻域势函数的加权模糊C均值分簇算法 本算法首先获取节点的坐标值，使用传统的模 糊C均值算法进行分簇，然后考查网络的负载均衡 指数。如果网络中指数低于阈值，则使用如下方法 ●传感器节点 进行调整：节点首先调整发射功率使得通讯距离为 ●熊头节点 r,找到自己的邻居节点，将邻居节点的势函数信息 作为隶属度矩阵的权重，迭代求取新的隶属度矩阵， 对网络分簇进行优化， 网络的负载平衡指数(load balancing factor, 图1网络拓扑结构 LBF)定义为簇覆盖节点的平均程度，其计算公 Fig-1 Topological Structure of network 式为： no 当传送数据量为k,传输距离为d时，消耗的能 LBF (4) u)2 量为： Etx(k,d)=Etx_elck Etx_amp(k,d) 其中，u= N二亚是簇内节点的平均数，V是网络中 ne Ex-elek十kesd2 ddo 节点总数，c是网络中簇头的数量，xi是簇内成员 (I) Ex-eek十kEmp dd≥do 节点数，LBF值越大说明网络的负载均衡性越好. 为了接收该数据，消耗的能量为： 网络中节点的模糊隶属度为”，周围邻居节点 Erx(k)=Erx_elec k (2) 对其作用关系为P,其中卫指的是xk属于第i类 的权重系数，则改进后的模糊隶属度表达式为： 其中，Ex-ele=En-eke=Eelee u=u"pk,1≤k≤n,1≤≤c,然后求出新的隶 2基于节点邻域势函数的加权模糊C均值 属度，则改进后FCM算法的目标函数为： 分簇算法 minJm(U,V)= 2空(t)同 2.1模糊C均值算法 将改进的FCM算法用拉格朗日乘法求解，并 工业无线传感器网络应用于设备状态监测过程 对其中参数求导可得到模糊隶属度和聚类中心的迭阵提高网络的负载平衡指数优化网络分簇然后 在簇内根据节点的剩余能量或者 ID 号轮流选举簇 头从而提高了整个网络的生命周期． 1 约束条件及相关模型 本文所描述的算法遵循以下约束条件［3］：（1）工 业无线传感器网络节点位置相对固定网络拓扑在 组网后相对稳定移动性小；（2）网络节点组织成簇 结构的形式簇头执行数据的融合功能并负责将集 中后的数据传输到汇聚节点簇内节点之间不发生 通信；（3）每个传感器节点在每一轮数据采集过程中 所产生的数据量是相同的；（4）节点的射频芯片具有 发射功率调节功能；（5）不失一般性为了简化仿真 工作量假设所有节点的通信范围都不超过1跳． 网络拓扑结构模型如图1所示．能耗模型采用 无线通信能耗模型［8］．实验采用自由空间（ d 2 功率 损失）和多径衰落（ d 4 功率损失）两种通道模型使 用何种模型取决于发送节点和接收节点之间的距 离．如果发送节点和接收节点之间的距离小于阈值 d0则使用自由空间模型；否则使用多径衰落模型． 图1 网络拓扑结构 Fig．1 Topological Structure of network 当传送数据量为 k传输距离为 d 时消耗的能 量为： Etx（ kd）＝ Etx— elec k＋ Etx— amp（ kd）＝ Etx— elec k＋kεfs d 2 d＜ d0 Etx— elec k＋kεmp d 4 d≥ d0 （1） 为了接收该数据消耗的能量为： Erx（ k）＝ Erx— elec k （2） 其中Etx— elec＝ Erx— elec＝ Eelec． 2 基于节点邻域势函数的加权模糊 C 均值 分簇算法 2∙1 模糊 C 均值算法 工业无线传感器网络应用于设备状态监测过程 中节点的布置往往受限于监测位置很容易获取节 点的坐标．因此可以利用模糊 C 均值算法（fuzzy C-meanFCM）对网络进行分簇．1973年Bezdek ［9］ 提出了 FCM 算法其思想是使得被划分到同一簇 的对象之间相似度最大而不同簇之间的相似度最 小． 设 x＝｛x1x2…x N｝∈R p令 uik表示第 k 个样本属于第 i 类的隶属度以表示每个给定数据 点属于各个组的程度．隶属矩阵 U 中每个元素 uik 的取值范围为［01］并且一个数据集的隶属度的和 总等于1．在实验过程中R p 为二维空间 p＝2x＝ ｛x1x2｝表示节点的坐标uik表征节点 i 划分到簇 k 的程度．其中 FCM 的价值函数（或目标函数）： J（ Uc1…cc）＝ ∑ c i＝1 Ji＝ ∑ c i＝1 ∑ n k＝1 u m ikd 2 ik （3） 其中c 为网络分簇个数vi 表示每个簇的聚类中 心dik＝‖vi— xk‖为第 i 个聚类中心与第 k 个数 据点间的欧几里德距离m 是一个加权指数通常 可选取 m 为2．聚类准则为求 J（ UC）的极小值． 2∙2 基于邻域势函数的加权模糊 C 均值分簇算法 本算法首先获取节点的坐标值使用传统的模 糊 C 均值算法进行分簇然后考查网络的负载均衡 指数．如果网络中指数低于阈值则使用如下方法 进行调整：节点首先调整发射功率使得通讯距离为 r找到自己的邻居节点将邻居节点的势函数信息 作为隶属度矩阵的权重迭代求取新的隶属度矩阵 对网络分簇进行优化． 网络的负载平衡指数（load balancing factor LBF） ［10］定义为簇覆盖节点的平均程度其计算公 式为： LBF＝ nc ∑i （ xi － u） 2 （4） 其中u＝ N— nc nc 是簇内节点的平均数N 是网络中 节点总数nc 是网络中簇头的数量xi 是簇内成员 节点数．LBF 值越大说明网络的负载均衡性越好． 网络中节点的模糊隶属度为 uik周围邻居节点 对其作用关系为 pik其中 pik指的是 xk 属于第 i 类 的权重系数则改进后的模糊隶属度表达式为： u ∗ ik＝ uik·pik1≤k≤ n1≤ i≤c．然后求出新的隶 属度则改进后 FCM 算法的目标函数为： min J ∗ m （ UV）＝ ∑ n k＝1∑ c i＝1 （ u ∗ ik） m d 2（ xkvi） （5） 将改进的 FCM 算法用拉格朗日乘法求解并 对其中参数求导可得到模糊隶属度和聚类中心的迭 第1期 杨 斌等： 基于邻域势函数的无线传感器网络模糊分簇算法 ·119·