正在加载图片...
,120 北京科技大学学报 第31卷 代函数为： 算法流程如图2. u(8)= 22a1≤区c,1≤k≤n, 卫谈 获取节点的位置信息 FCM对节点进行初始分簇，同时 获取隶属度矩阵和聚类中心 (uio)4 计算负载均衡指数LBF v(6+1)=三 ,1≤≤c (6) (u在)m LBF<圆值或者达到选代次数 k=1 其中，b是迭代次数，c是分类个数，n是节点个数 Y 根据式(6)计算新的隶属度矩阵和聚类中心 该算法的关键是如何确定权重系数卫k,其系数 将最终决定网络中分簇优化的效果，当P=1时上 根据隶属度最大原则，输出分簇结构 述算法就是标准的FCM算法，本文提出了一种基 根据剩余能量和D号选举簇头 于邻居节点势函数信息的策略来确定Pk,其步骤如 下.节点调整通讯距离为r,求出网络的连通度矩 图2算法流程图 阵，获取邻居节点信息；然后根据原始的势函数模 Fig-2 Flowchart of the algorithm 型山，同时考虑节点与邻居节点之间的势函数关 系，构造权重系数的函数表达式为： 3 仿真实验及讨论 ∑1/1+‖x-x3) 为了验证本文提出算法的性能，通过仿真实验 E N P 将本文提出的算法与LEACH及FCMC[门算法进行 1/(1+‖xn-‖3) 比较.实验模型由200个节点组成，它们随机均匀 E∈N N为x邻居节点的集合，N指的是xk邻居 分布在(x=0,y=0)至(x=200,y=200)的正方 形区域内，能耗模型采用First Order Radio模型，其 节点中属于第i类的集合，为了简化计算，也可把 他设定的参数包括：覆盖区域面积200m×200m,节 式(7)简化为节点与聚类中心的距离：来代替： ∑1/1+‖x,-:3) 点的初始能量E为0.5J,基站位置(0,0)，每次发 送数据包大小2000bit.节点发送和接收1bit数据 IE ∑1/1+I.-,I3 (8) 所消耗的能量Ex=4.23×10-7J和E.=1.39× IE 10-72,数据融合能耗EDA为5 nJ.bit1·sig 算法详细步骤如下： nal-1. (a)获取节点的坐标值，使用原始的FCM算法 在仿真实验中，本文的分簇算法PWFCMC及 对网络中节点进行初始分簇，并根据公式(3)，求得 FCMC算法将网络划分为10个簇，LEACH算法中 隶属度矩阵和聚类中心； 的簇头在所有节点中所占的比例为0.05，节点调整 (b)根据初始的隶属度和聚类中心结果，计算 后的通讯距离为20m, 网络的负载均衡指数，如果负载均衡指数低于规定 本文使用如下两个指标来评估算法的性能 的阈值则从步骤(c)开始进行调整，否则转到(e): 负载平衡指数：由于每轮中簇覆盖节点的平均 (c)节点调整发射功率，使通讯距离为r,获取 程度也会影响网络的生存时间，簇中包含节点数目 节点的邻域节点信息，根据邻居节点的隶属度计算 的不平衡会导致不同簇之间数据的容量不同，因此 出N后，根据式(7)或(8)求出P; 簇的负载平衡程度是分层算法中衡量簇性能的重要 (d)根据式(6)计算出新的隶属度矩阵和聚类 标准之一· 中心，转到(b): 网络生命周期：在不考虑其他外界可能破坏因 (ε)根据隶属度矩阵，利用最大隶属度原则，输 素的前提下，当节点的能量小于相应的阈值时，认为 出网络最终的分簇结果； 节点死亡，网络中出现第一个死亡节点的时间作为 ()分簇完成后，在各个簇内挑选簇内剩余能 网络的生命周期 量最多的节点作为这一轮数据发送的簇头，如果多 图3~图5分别表示了LEACH算法、FCMC算 个节点的剩余能量相同，则选择节点ID号最小的 法及PWFCMC的分簇情况， 作为簇头· 从图3~图5可以看出，PWFCMC相对代函数为： u ∗（b） ik ＝ pik ∑ c j＝1 d （b） ik d （b） jk 2／m－1 1≤ i≤c1≤k≤ n v （b＋1） i ＝ ∑ n k＝1 （ u ∗（b） ik ） m xk ∑ n k＝1 （ u ∗（b） ik ） m 1≤ i≤c （6） 其中b 是迭代次数c 是分类个数n 是节点个数． 该算法的关键是如何确定权重系数 pik其系数 将最终决定网络中分簇优化的效果当 pik＝1时上 述算法就是标准的 FCM 算法．本文提出了一种基 于邻居节点势函数信息的策略来确定 pik其步骤如 下．节点调整通讯距离为 r求出网络的连通度矩 阵获取邻居节点信息；然后根据原始的势函数模 型［11］同时考虑节点与邻居节点之间的势函数关 系构造权重系数的函数表达式为： pik＝ ∑x∈ N i k 1／（1＋‖xn － xk‖2） x∑n∈ Nk 1／（1＋‖xn － xk‖2） （7） Nk 为 xk 邻居节点的集合N i k 指的是 xk 邻居 节点中属于第 i 类的集合．为了简化计算也可把 式（7）简化为节点与聚类中心的距离 vi 来代替： pik＝ ∑x∈ N i k 1／（1＋‖xn － vi‖2） x∑n∈ Nk 1／（1＋‖xn － vi‖2） （8） 算法详细步骤如下： （a） 获取节点的坐标值使用原始的 FCM 算法 对网络中节点进行初始分簇并根据公式（3）求得 隶属度矩阵和聚类中心； （b） 根据初始的隶属度和聚类中心结果计算 网络的负载均衡指数如果负载均衡指数低于规定 的阈值则从步骤（c）开始进行调整否则转到（e）． （c） 节点调整发射功率使通讯距离为 r获取 节点的邻域节点信息根据邻居节点的隶属度计算 出 N i k 后根据式（7）或（8）求出 pik； （d） 根据式（6）计算出新的隶属度矩阵和聚类 中心转到（b）； （e） 根据隶属度矩阵利用最大隶属度原则输 出网络最终的分簇结果； （f） 分簇完成后在各个簇内挑选簇内剩余能 量最多的节点作为这一轮数据发送的簇头如果多 个节点的剩余能量相同则选择节点 ID 号最小的 作为簇头． 算法流程如图2． 图2 算法流程图 Fig．2 Flowchart of the algorithm 3 仿真实验及讨论 为了验证本文提出算法的性能通过仿真实验 将本文提出的算法与 LEACH 及 FCMC ［7］算法进行 比较．实验模型由200个节点组成它们随机均匀 分布在（ x＝0y＝0）至（ x＝200y＝200）的正方 形区域内能耗模型采用First Order Radio 模型．其 他设定的参数包括：覆盖区域面积200m×200m节 点的初始能量 E 为0∙5J基站位置（00）每次发 送数据包大小2000bit．节点发送和接收1bit 数据 所消耗的能量 Etx＝4∙23×10—7 J 和 Erx＝1∙39× 10—7 J ［12］数据融合能耗 EDA 为5nJ·bit —1·signal —1． 在仿真实验中本文的分簇算法 PWFCMC 及 FCMC 算法将网络划分为10个簇LEACH 算法中 的簇头在所有节点中所占的比例为0∙05节点调整 后的通讯距离为20m． 本文使用如下两个指标来评估算法的性能． 负载平衡指数：由于每轮中簇覆盖节点的平均 程度也会影响网络的生存时间簇中包含节点数目 的不平衡会导致不同簇之间数据的容量不同因此 簇的负载平衡程度是分层算法中衡量簇性能的重要 标准之一． 网络生命周期：在不考虑其他外界可能破坏因 素的前提下当节点的能量小于相应的阈值时认为 节点死亡网络中出现第一个死亡节点的时间作为 网络的生命周期． 图3～图5分别表示了 LEACH 算法、FCMC 算 法及 PWFCMC 的分簇情况． 从 图 3～ 图 5 可 以 看 出PWFCMC 相 对 ·120· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷