第1期 杨斌等：基于邻域势函数的无线传感器网络模糊分簇算法 121 200 不一样，这里采用10次平均的方法来求LEACH的 160 负载均衡指数，根据式(4)计算求得LBFLEACH= 120 0.015. 80 从实验结果可以看出，本文提出的算法相对 FCMC算法和LEACH算法，在负载均衡指数方面 100 20 有了较大幅度的提高 x/m 最后将本文的算法与LEACH算法及FCMC算 法在网络生命周期方面进行比较，实验结果如图6 图3 LEACH算法分簇情况 Fig-3 Clustering of LEACH algorithm 所示 从图6可以看出，在网络的生命周期方面，本文 200 提出的PWFCMC算法比LEACH算法提高了 160 93.6%,比FCMC算法提高了5.6%，有效地延长了 120 网络生命周期，其原因是：LEACH分簇的随机性将 会导致某些节点过快地耗尽电池能量；FCMC算法 没有对网络的负载均衡进行优化，导致某些簇不均 100 200 匀；本文提出的算法从分簇的合理性、网络的负载均 x/m 衡以及簇内节点的剩余能量三个方面进行优化，减 图4FCMC算法分簇情况 少了网络中节点的能量消耗， Fig.4 Clustering of FCMC algorithm 3001 PWFCMC 250 FCMC -LEACH 200 200 160 150 节点所属的 120 筷通过优化 100 后发生变化 50 40 150 300 450 网络生命周期数 40 80 120160 200 x/m 图6网络生命周期对比图 图5本文提出的PWFCMC算法的分簇情况 Fig-6 Comparison of the lifetime of network Fig-5 Clustering of PWFCMC algorithm 在实时性方面，由于本文的算法采用集中式的 分簇方法，中心服务器负责使用本算法对节点进行 LEACH及FCMC,在分簇上更加均衡，其原因是： 分簇运算，一次分簇后，簇内节点不再变化·网络的 在LEACH算法中簇头产生是随机的，每一轮中产 时延主要是每轮簇内交互信息了解节点的ID和剩 生的簇头数目不总是等于预先设定的值，而且簇头 余能量，从而选举出簇头，由于簇内节点数目通常 产生的随机性会导致簇内簇头的分布不均：FCMC 较少，所以本文算法具有较好的实时性 算法由于每个簇具有簇内距离均方差最小的特点， 使得分簇均匀性有了一定提高；本文提出的 4结论 PWFCMC算法利用了节点的邻域势函数信息，均 本文针对网络的节点位置相对固定，并且节点 衡了网络负载，使得每个簇的节点个数更趋于平均， 位置已知的情况下，提出了基于邻域势函数的加权 分簇更加合理， 模糊C均值分簇算法，算法具有以下优点：①算法 下面分别计算三种算法的负载均衡指数，以上 采用集中的方式分簇，分簇后网络中各簇所包含的 面的分簇情况为例，根据式(4)，求得FCMC算法的 节点不再变化，先形成簇，簇头的选择只在局部的簇 负载均衡指数为LBFFCMC=0.0342,本文提出算法 内进行，避免了大范围的消息交互带来的能量消耗； 的负载均衡指数为LBFPWFCMc=0.0485. ②算法将邻居节点的势函数信息作为FCM的隶属 本文的算法在分簇后，网络中的分簇情况不再 度加权指数，以负载均衡指数为标准优化网络中簇 变动，相比较而言，LEACH算法每次的分簇情况都 头节点的负载，平衡了网络中各簇的节点个数，确保图3 LEACH 算法分簇情况 Fig．3 Clustering of LEACH algorithm 图4 FCMC 算法分簇情况 Fig．4 Clustering of FCMC algorithm 图5 本文提出的 PWFCMC 算法的分簇情况 Fig．5 Clustering of PWFCMC algorithm LEACH 及 FCMC‚在分簇上更加均衡．其原因是： 在 LEACH 算法中簇头产生是随机的‚每一轮中产 生的簇头数目不总是等于预先设定的值‚而且簇头 产生的随机性会导致簇内簇头的分布不均；FCMC 算法由于每个簇具有簇内距离均方差最小的特点‚ 使得 分 簇 均 匀 性 有 了 一 定 提 高；本 文 提 出 的 PWFCMC 算法利用了节点的邻域势函数信息‚均 衡了网络负载‚使得每个簇的节点个数更趋于平均‚ 分簇更加合理． 下面分别计算三种算法的负载均衡指数．以上 面的分簇情况为例‚根据式（4）‚求得 FCMC 算法的 负载均衡指数为 LBFFCMC＝0∙0342‚本文提出算法 的负载均衡指数为 LBFPWFCMC＝0∙0485． 本文的算法在分簇后‚网络中的分簇情况不再 变动．相比较而言‚LEACH 算法每次的分簇情况都 不一样‚这里采用10次平均的方法来求 LEACH 的 负载均衡指数‚根据式（4）计算求得 LBFLEACH ＝ 0∙015． 从实验结果可以看出‚本文提出的算法相对 FCMC 算法和 LEACH 算法‚在负载均衡指数方面 有了较大幅度的提高． 最后将本文的算法与 LEACH 算法及FCMC 算 法在网络生命周期方面进行比较‚实验结果如图6 所示． 从图6可以看出‚在网络的生命周期方面‚本文 提出 的 PWFCMC 算 法 比 LEACH 算 法 提 高 了 93∙6％‚比 FCMC 算法提高了5∙6％‚有效地延长了 网络生命周期．其原因是：LEACH 分簇的随机性将 会导致某些节点过快地耗尽电池能量；FCMC 算法 没有对网络的负载均衡进行优化‚导致某些簇不均 匀；本文提出的算法从分簇的合理性、网络的负载均 衡以及簇内节点的剩余能量三个方面进行优化‚减 少了网络中节点的能量消耗． 图6 网络生命周期对比图 Fig．6 Comparison of the lifetime of network 在实时性方面‚由于本文的算法采用集中式的 分簇方法‚中心服务器负责使用本算法对节点进行 分簇运算‚一次分簇后‚簇内节点不再变化．网络的 时延主要是每轮簇内交互信息了解节点的 ID 和剩 余能量‚从而选举出簇头．由于簇内节点数目通常 较少‚所以本文算法具有较好的实时性． 4 结论 本文针对网络的节点位置相对固定‚并且节点 位置已知的情况下‚提出了基于邻域势函数的加权 模糊 C 均值分簇算法．算法具有以下优点：①算法 采用集中的方式分簇‚分簇后网络中各簇所包含的 节点不再变化‚先形成簇‚簇头的选择只在局部的簇 内进行‚避免了大范围的消息交互带来的能量消耗； ②算法将邻居节点的势函数信息作为 FCM 的隶属 度加权指数‚以负载均衡指数为标准优化网络中簇 头节点的负载‚平衡了网络中各簇的节点个数‚确保 第1期 杨 斌等： 基于邻域势函数的无线传感器网络模糊分簇算法 ·121·