目前为止，除了O和k是连续以外 ●k限制在第一BZ(离散的格子空间) ●O在某些间隙被禁止（声学和光学模分裂） 附加的量子效应： ●k被有限晶格尺度量化。 ●振动模能量被量子效应量化 离散的k值 有限晶格尺度 例如.1D单原子链wW.长度 N+1原子，N个被束缚 ●0 a=N空间 u.(k,t)=Aexpli(kx,-@t)] 这里X=sa U(k,t)=UN(k,t)- exp[ik(Na)]=1 2元 ∴.kNa=n2元→k=n =n Na 离散！ 黄春晖 编 目前为止, 除了ω 和 k是连续以外, z k限制在第一 BZ (离散的格子空间) z ω在某些间隙被禁止 (声学 和 光学模分裂) 附加的量子效应: z k 被有限晶格尺度量化. z振动模能量被量子效应量化. 离散的 k 值 有限晶格尺度 例如. 1D 单原子链 w/. 长度l N+1 原子, N 个被束缚 a=l/N 空间 这里 x us (k, t) = Aexp[i(kxs −ωt)] s=sa u1(k,t)= uN(k,t) exp[ik(Na)]=1 ∴kNa=n2π k=  离散 !    =  l2π n Na 2π n