多元多重线性回归模型 对多元线性回归模型 Ynxm=XnxpBpxm十∈nxm 若假定 e~Nnxm(0,In⑧)，∑mxm>0 则由前面（上讲定理4）的讨论知 1.当X满秩时候，B和∑的最大似然估计分别为 B=(X'X)-x'Y,=IYPY 2.而且，B Npxm(B,(X'X)-1⑧)；n*~Wm(n-p,) 此时，记B=(B,B2)',其中B为q×m矩阵，相应地，记 X=[X1,X2],则 Y=XiB()+X2B(2)+e Previous Next First Last Back Forward 4多元多重线性回归模型 对多元线性回归模型 Yn×m = Xn×pBp×m + ϵn×m 若假定 ϵ ∼ Nn×m(0, In ⊗ Σ), Σm×m > 0 则由前面 (上讲定理 4) 的讨论知 1. .当 X 满秩时候, B 和 Σ 的最大似然估计分别为 Bˆ = (X ′X) −1X ′Y, Σˆ ∗ = 1 n Y ′PY 2. 而且, Bˆ ∼ Np×m(B,(X ′X) −1 ⊗ Σ); nΣˆ ∗ ∼ Wm(n − p, Σ).. . 此时, 记 B = (B ′ (1), B′ (2)) ′ , 其中 B(1) 为 q × m 矩阵, 相应地, 记 X = [X1, X2], 则 Y = X1B(1) + X2B(2) + ϵ Previous Next First Last Back Forward 4