Ch3 p(e, y) 其中,x=(x1,x2,…,),而=(1,p2,…,pn)是参数向量,∑=(1)nxn 是n阶正定矩阵.用记号X~N(u,∑) 容易看出,取 =(1,P 就是二维正态分布。 §2离散型随机向量及边缘分布函数 定义称m维随机向量X=(X1,X2,……Xn是离散型的,如果它只取至 多可数个不同的值 相应的,以二维为例,其概率分布列定义如下: =P(X1,X2)=(x1,x2) 1.2 其中p;满足 (1);≥0,=1,2,…,j=1,2 离散型随机向量中,常见的是多项分布,其定义如下 称(X1,X2,……,X)服从参数为(n;p1,p2,…,p)的多项分布,如果 kr)) 其中k,…,kn为非负整数且∑k=n,∑n=1Ch3 5 (µ1, µ2) z = p(x, y) x y z O ✦â➈ ✔ x = (x1, x2, · · · ,) 0 ✔äã µ = (µ1, µ2, · · · , µn) 0 ✾✠å✓➅æ➁✔ Σ = (σij )n×n ✾ n ç✂Ù✧✂è❘é➱✜❴ê✂ë✂ì X ∼ N(µ, Σ) ✜ ➬✂➮↕❘✳➱✔❴í µ = (µ1, µ2) 0 , Σ = σ 2 1 ρσ1σ2 ρσ1σ2 σ 2 2 ! , ❢ ✾ Ü➄✂Ù✂Ú✎✂✑✜ §2 î✂ï✂⑨✈✂✇✂①✂②✂③✂ð✂ñ✏✄✏☎✂✆✏✝ ✺✠✻ ❸ n ➄ ❾✠❿â➅æ➁ X = (X1, X2, · · · Xn ✾✠ò✠ó➺✠✍ ✔✖✵✂➽✂✚✏ô✂í✂õ ➆✕✓❊❃➦✍✂❮✜ ö✂÷✍ ✔❴✗Ü➄✂✮✂➋✱✔ ✦❹✏❺✎✏✑✏ø✧★ ✵✂✷✸ pij = P((X1, X2) = (x1i , x2j )), i = 1, 2, · · · , j = 1, 2, · · · . ✦❘➈ pij ù✂ú (1) pij > 0, i = 1, 2, · · · , j = 1, 2, · · · ; (2)X i,j pij = 1. ò✂ó➺❾✂❿❘➅❉➁➈ ✔❴û✏ü✍✾ ➆✏ý✂✎✏✑✔ ✦✏✧★ ✵✏✷✸ ❸ (X1, X2, · · · , Xr) Ý✂Þ✂å✓ ✮ (n; p1, p2, · · · , pr) ✍✂➆✂ý✂✎✂✑✔❴✵✂➽ P((X1, · · · , Xr) = (k1, · · · , kr)) = n! k1! · · · kr! p k1 1 · · · p kr r , ✦❘➈ k1, · · · , kn ✮ ➭✂➾✂➂✂✓➳ Xr i=1 ki = n, Xr i=1 pi = 1 ✜ 5