第12期 李远等：岩石材料脆性剪切破坏模式下的强度分析 ·1369· 采用数据拟合算法，对脆性剪切破坏模式下的 3结论 水厂混合花岗岩强度进行分析，参数拟合结果见式 (6)(单位为MPa).对试验数据和理论强度数据进 (1)提出脆性剪切混合型破坏模式下的强度分 行相关性分析（见表2），相关性系数为0.9836，可 析方法.结合断裂力学和岩石力学理论分析，推导 知数据间有很好的一致性，能够反映岩石破坏的实 了可用于脆性剪切混合型破坏机制的强度准则 际情况.根据参数分析结果，得出岩石脆性剪切混 公式. 合破坏模式下的强度，曲线如图10所示 (2)根据脆性剪切混合型破坏公式的物理意义 g1=e-as1x10a-a016(0.581+35)+ 和基于Mine-by隧道试验数据的拟合分析，建立了 基于混合型破坏分析的Mohr-Coulomb强度理论、 (1-e-a0s1×106o-a.016)(2g3+320）. (6) Griffith强度准则和Hoek-Brown强度准则之间的关 系.分析表明，岩石破坏属于非线性过程，基于 200r Griffith强度理论推导的开裂强度和基于Mohr- 160· ·y=11.701x+50 ·开裂强度 ·破坏强度 Coulomb理论推导的极限强度均属于脆性剪切强度 ·峰值强度 ”残余强度 的一部分，而其二者均为脆性剪切强度的一个特例. 20 30.163x-1.3933 开裂强度拟合线 Hoek-Brown准则体现的是一种脆性剪切破坏中脆 破坏强度拟合线 80 残余强度拟合线 断、剪切强度分配与应力状态之间的关系，即随着围 压增大岩石强度不断向极限剪切强度靠近的非线性 40 y-0.5789x+35 过程，也是脆断强度对整体破坏强度影响逐渐降低 的过程. 10 15 20 G/MPa (3)对首钢水厂边坡混合花岗岩进行了9组不 图9水厂边坡混合花岗岩强度 同围压下的全应力一应变试验，并采用声发射法监 Fig.9 Strength values of Shuichang granite resulting from triaxial test 测岩石裂隙扩展.对数据进行脆性剪切混合破坏模 式下的强度分析，数据拟合结果显示在试验中施加 表2试验强度与拟合强度相比较 Table 2 Comparison between calculated values and experiment data 应力状态条件下，理论计算值与试验值具有很好的 围压/ 拟合强度/ 相关性，此脆性剪切强度模型可用于相关工程稳定 试验破坏 相关性 b系数 MPa 强度/MPa MPa 系数 性计算分析. 0.9351 54.14 参考文献 2 0.8887 66.12 68.19 0.8445 85.32 81.71 1]Sun X F,Fang X S,Guan L T.Material Mechanics.Beijing: 0.9836 Higher Education Press,2002 0.8025 101.68 94.72 (孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学.北京：高等教有出版 0.7626 96.69 107.24 社，2002) 10 0.5910 164.35 163.18 Cai M F.Rock Mechanics and Engineering.Beijing:Science Pes5,2002 700 (蔡美峰.岩石力学与工程.北京：科学出版社，2002) B3]Yu M H.Generalized Plasticity.Berlin:Springer,2006 600 4]Yu M H.Unified Strength Theory and Its Applications.Berlin: 500 Springer,2004 5] Peng S,Johnson A M.Crack growth and faulting in cylindrical ·开裂强度 6300 ◆ specimens of Chelmsford granite.Int Rock Mech Min Sci Geomech 一极限剪切强度 Abstr,1972,9(1):37 200 ·脆剪混合强度 6]Martin C D,Christiansson R.Estimating the potential for spalling 100 around a deep nuclear waste repository in crystalline rock.Int J 020406080100120140160 Rock Mech Min Sci,2009,46(2)219 G/MPa Martin C D.The Strength of Massive lac du Bonnet Granite around 图10脆性剪切混合强度曲线图 Underground Openings [Dissertation].Manitoba:University of Fig.10 Strength curves of the brittle shear failure model Manitoba,1993第 12 期 李 远等: 岩石材料脆性剪切破坏模式下的强度分析 采用数据拟合算法，对脆性剪切破坏模式下的 水厂混合花岗岩强度进行分析，参数拟合结果见式 ( 6) ( 单位为 MPa) ． 对试验数据和理论强度数据进 行相关性分析( 见表 2) ，相关性系数为 0. 983 6，可 知数据间有很好的一致性，能够反映岩石破坏的实 际情况． 根据参数分析结果，得出岩石脆性剪切混 合破坏模式下的强度，曲线如图 10 所示． σ1 = e － 0. 051 × 106σ3 － 0. 016 ( 0. 58σ3 + 35) + ( 1 － e － 0. 051 × 106σ3 － 0. 016 ) ( 2σ3 + 320) ． ( 6) 图 9 水厂边坡混合花岗岩强度 Fig． 9 Strength values of Shuichang granite resulting from triaxial test 表 2 试验强度与拟合强度相比较 Table 2 Comparison between calculated values and experiment data 围压/ MPa b 系数 试验破坏 强度/MPa 拟合强度/ MPa 相关性 系数 1 0. 935 1 — 54. 14 2 0. 888 7 66. 12 68. 19 3 0. 844 5 85. 32 81. 71 0. 983 6 4 0. 802 5 101. 68 94. 72 5 0. 762 6 96. 69 107. 24 10 0. 591 0 164. 35 163. 18 图 10 脆性剪切混合强度曲线图 Fig． 10 Strength curves of the brittle shear failure model 3 结论 ( 1) 提出脆性剪切混合型破坏模式下的强度分 析方法． 结合断裂力学和岩石力学理论分析，推导 了可用于脆性剪切混合型破坏机制的强度准则 公式． ( 2) 根据脆性剪切混合型破坏公式的物理意义 和基于 Mine-by 隧道试验数据的拟合分析，建立了 基于混合型破坏分析的 Mohr-Coulomb 强度理论、 Griffith 强度准则和 Hoek-Brown 强度准则之间的关 系． 分析 表 明，岩石破坏属于非线性过程，基 于 Griffith强度理论推导的开裂强度和基于 Mohr￾Coulomb理论推导的极限强度均属于脆性剪切强度 的一部分，而其二者均为脆性剪切强度的一个特例． Hoek-Brown 准则体现的是一种脆性剪切破坏中脆 断、剪切强度分配与应力状态之间的关系，即随着围 压增大岩石强度不断向极限剪切强度靠近的非线性 过程，也是脆断强度对整体破坏强度影响逐渐降低 的过程 . ( 3) 对首钢水厂边坡混合花岗岩进行了 9 组不 同围压下的全应力--应变试验，并采用声发射法监 测岩石裂隙扩展． 对数据进行脆性剪切混合破坏模 式下的强度分析，数据拟合结果显示在试验中施加 应力状态条件下，理论计算值与试验值具有很好的 相关性，此脆性剪切强度模型可用于相关工程稳定 性计算分析． 参 考 文 献 ［1］ Sun X F，Fang X S，Guan L T． Material Mechanics． Beijing: Higher Education Press，2002 ( 孙训方，方孝淑，关来泰． 材料力学． 北京: 高等教育出版 社，2002) ［2］ Cai M F． Rock Mechanics and Engineering． Beijing: Science Press，2002 ( 蔡美峰． 岩石力学与工程． 北京: 科学出版社，2002) ［3］ Yu M H． Generalized Plasticity． Berlin: Springer，2006 ［4］ Yu M H． Unified Strength Theory and Its Applications． Berlin: Springer，2004 ［5］ Peng S，Johnson A M． Crack growth and faulting in cylindrical specimens of Chelmsford granite． Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr，1972，9( 1) : 37 ［6］ Martin C D，Christiansson R． Estimating the potential for spalling around a deep nuclear waste repository in crystalline rock． Int J Rock Mech Min Sci，2009，46( 2) : 219 ［7］ Martin C D． The Strength of Massive lac du Bonnet Granite around Underground Openings ［Dissertation］． Manitoba: University of Manitoba，1993 ·1369·