Nyquist稳定性判据 D,(s) 3=j0 1+G(s)H(s)= 1+G(jo)H(U@)= D,(jo) D(s) D(jo) A∠1+G(jo)H(jo)]=4∠D(jo)-A∠D(jo) 0:0→+0 0:0→+0 0:0→+0 闭环稳定 开环稳定 4∠1+G(jo)H(jo)]=△∠D,(jo)-4∠D(Uo) 0:0→+0 0:0→+0 0:0→+0 闭环稳定 ■个特征根位于右半s平面 School of Mechanical Engineering ME369-Lecture 7.3 Shanghai Jiao Tong University Fall 2015 Nyquist稳定性判据（续） ◆lm 1+GH平面 A Im 0=0 =0 ”= =001=0 Re Re 1+GH 1+G(jo GH 若系统开环有m个开环特征根位于右半s平面，则闭环系统稳定的充要条件： w:0→∞时，开环G(o)Ho)轨迹逆时针包围GH平面(-1，j0)点m/2次 School of Mechanical Engineering ME369-Lecture 7.3 Shanghai Jiao Tong University Fall 2015 44 ME369-Lecture 7.3 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University [1 ( ) ( )] ( ) ( )              G j H j D j D j b k ( ) ( ) 1 ( ) ( ) D s D s G s H s k b   ( ) ( ) 1 ( ) ( )     D j D j G j H j k b   闭环稳定 开环稳定 s j    :0   Nyquist 稳定性判据  :0    :0   [1 ( ) ( )] ( ) ( )              G j H j D j D j b k m个特征根位于右半s平面  :0    :0    :0   闭环稳定 ME369-Lecture 7.3 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University Nyquist 稳定性判据(续) 若系统开环有m个开环特征根位于右半s 平面，则闭环系统稳定的充要条件： ω:0∞时，开环G(j)H(j)轨迹逆时针包围GH平面(-1,j0) 点m/2次