图3 图4 x<0 例2设sgnx={0,x=0,(通常称sgnx为符号 x>0, 函数),画图讨论 lim sgn x, limon x, lim sgn x是否存在 x-)0 x->0 x→>0+ 解函数snx的图形如图4(见右上图)所示,不难看 出; limsgnx=-1; lim sgn x=1; lim sgn x不存在 x→>0例 2 设 1 , 0 sgn 0 , 0 1 , 0 x x x x −   = =     ， ， ， (通常称 sgn x为符号 函 数)，画图讨论lim sgn , 0 x x→ − limsgn , 0 x x→ x x lim sgn 0 → + 是否存在． 解 函数sgn x的图形如图 4(见右上图)所示，不难看 出；limsgn 1 0 = − → − x x ；lim sgn 1 0 = → + x x ； x x limsgn →0 不存在. y -1 O 1 x 1 图 3 O -1 x 1 y 图 4