定理1imf(x)=A的充要条件是 x->x0 lim f(x)=lim f(x)=A x→>x0 x<0 例1设f(x)={1 0,画出该函数的图形 x>0 并讨论limf(x),imf(x),limf(x)是否存在 0 0 解f(x)的图形如图3(见下页)所示,由该图不难 看出 lim f(x)=0; lim f(x)=0; lim f(x)=0 x->0 x→>0定理 1 f x A x x = → lim ( ) 0 的充要条件是 lim ( ) lim ( ) . 0 0 f x f x A x x x x = = → + → − 例 1 设 , 0 ( ) 1 , 0 , 0 x x f x x x x −   = =     ， ， ， 画出该函数的图形， 并讨论lim ( ) 0 f x x→ − ，lim ( ) 0 f x x→ ，lim ( ) 0 f x x→ + 是否存在． 解 f (x)的图形如图 3(见下页)所示，由该图不难 看出： lim ( ) 0 0 = → − f x x ；lim ( ) 0 0 = → f x x ；lim ( ) 0 0 = → + f x x