3.x→>x0时函数f(x)的极限 定义3设函数f(x)在x0的左半邻域(x0-8,x0)内 有定义,当自变量x在此半邻域内无限接近于x时, 相应的函数值f(x)无限接近于常数A,则称A为函数 f(x)在x处的左极限,记为limf(x)=A,或f(x0)=A或 f(x)→>A(x→>x0) 由该定义知,讨论函数f(x)在x0处的左极限 limf(x)=A时,在自变量x无限接近于x0的过程中,恒 x→ 有x<x0,于是有limf(x)=limf(x)=A x→>x0 x→>x0定 义 3 设函数 f (x)在 0 x 的左半邻域( , ) 0 0 x − x 内 有定义，当自变量 x在此半邻域内无限接近于 0 x 时， 相应的函数值 f (x) 无限接近于常数 A，则称 A为函数 f (x)在 0 x 处的左极限，记为 f x A， x x = → − lim ( ) 0 或 f x = A − ( ) 0 或 ( ) ( ). 0 → → − f x A x x 3． − → 0 x x 时函数 f (x)的极限 由 该 定 义 知 , 讨 论 函 数 f (x) 在 0 x 处 的 左 极 限 f x A x x = → − lim ( ) 0 时，在自变量 x 无限接近于 0 x 的过程中，恒 有 0 x  x ,于是有 f x f x A x x x x = = → + → − lim ( ) lim ( ) 0 0