2.x→x时函数f(x)的极限 定义2设函数f(x)在x0的右半邻域(x02x+6)内 有定义,当自变量x在此半邻域内无限接近于x时,相应 的函数值f(x)无限接近于常数A,则称A为函数f(x)在 x处的右极限,记为 imf(x)=A,f(x)=A或f(x)→>A(x→>x 由该定义可知,讨论函数f(x)在x处的右极限 imf(x)=A时,在自变量x无限接近于x0的过程中,恒 Xo 有x>x0.于是有limf(x)=limf(x)=A x→２． 0 x x → +时函数 f x( )的极限 定义２ 设函数 f x( )在 0 x 的右半邻域 0 0 ( , ) x x + 内 有定义，当自变量x在此半邻域内无限接近于 0 x 时，相应 的函数值 f x( )无限接近于常数 A，则称 A为函数 f x( )在 0 x 处的右极限，记为 由该定义可知, 讨论函数 f x( ) 在 0 x 处的右极限 0 lim ( ) x x f x A → + = 时，在自变量 x 无限接近于 0 x 的过程中，恒 有 0 x x  .于是有 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x f x A → → + − = = . 0 0 0 lim ( ) ( ) ( ) ( ). x x f x A f x A f x A x x + + + → = = → → ， 或