例5.已知行列式 2 41 求A1+A2+A3+A4,其中 A1,A2,A3,A4是D 的第4行元素的代数余子式 解：A1+A2+A+A =1×A,+1×A2+1×A3+1×A4=0 例5．已知行列式 求 , 其中 是D 的第4行元素的代数余子式. 解： 5 4 2 3 2 3 4 5 1 1 1 1 1 2 3 4 D = A41 A42 A43 A44 + + + 41 42 43 44 A41 + A42 + A43 + A44 A , A , A , A = 41 42 43 44 1 1 1 1 0  +  +  +  = A A A A