例如设f(x)=3x3-x2-6x+2 若f(x)有一个有理根r/s,则必有r12, 人3,从而s∈{出1,±13,±2/3 逐个验证可知,f(x)只有一个有理根 1/3. 国园國[回3 2 , ( ) 3 6 2. ( ) / , | 2, | 3, / { 1, 2, 1/ 3, 2 / 3}. ( ) 1/ 3 f x x x x f x r s r s r s f x = − − + ± ± ± ± 例如 设 若 有一个有理根 则必有 从而 逐个验证可知, 只有一个有理根 . ∈