工程科学学报，第39卷，第7期：1087-1093,2017年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.7:1087-1093,July 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.015:http://journals..ustb.edu.cn 结构加速度频响函数模型修正的Kriging方法 王巨涛”，王春洁2)⑧，宋顺广》 1)北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京1001912)北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京100191 3)北京军立方机器人科技有限公司，北京100176 ☒通信作者，E-mail:wangcj(@buaa.edu.cn 摘要为提高结构频响函数模型修正效率，提出将Kigg模型引入优化过程，代替有限元模型进行迭代运算.基于频响曲 线对应频率点处的响应值之差构造目标函数，并结合初选设计参数进行实验设计.根据实验设计结果进行各参数的灵敏度 分析，进而筛选出模型修正的待修正参数，基于该参数及其响应构造Kriging模型，经检验有效的Kriging模型将参与模型修正 过程.以GARTEUR飞机模型为算例，基于加速度频响数据进行模型修正，修正后模型不仅能复现检验点处频响曲线，还能成 功预测结构局部修改后的频响曲线，证明了Kigg方法应用于频响函数模型修正的有效性. 关键词加速度频响函数；模型修正：Kriging;参数筛选 分类号V221·.92:TH113.1 Structural model updating of acceleration frequency response function based on Kriging method WANG Ju-tao》,WANG Chun-ie2a,SONG Shun--guang》 1)School of Mechanical Engineering and Automation,Beihang University,Beijing 100191,China 2)State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and Systems,Beihang University,Beijing 100191,China 3)Beijing Junlifang Robot Technology Co.Ltd.Beijing 100176,China Corresponding author,E-mail:wangej@buaa.edu.cn ABSTRACT To improve the efficiency of frequency response function (FRF)model updating,the Kriging model is introduced into its optimization procedure,thus replacing the finite element model for iteration.The objective function is established based on the error of FRF curve at each corresponding frequency point,and a design of experiment (DOE)of the primary design parameters is per- formed.The sensitivity of each design is then assessed based on DOE results,and the parameters involved in model updating are se- lected.The Kriging model is constructed based on these selected parameters,and after confirming its response it participates in the model updating process.The GARTEUR aircraft model is used as an example,and it is found that based on acceleration FRF data, the FRF curve reappears at the checking point after model updating.The FRF curve is also predicted successfully when the structure is changed locally,and therefore the effectiveness of the Kriging method applied to FRF model updating is demonstrated. KEY WORDS acceleration frequency response function:model updating:Kriging:parameter selection 近年来，在结构动力学模型修正中，以基于模态参型建模误差还大0，而频响函数型修正方法避开了结 数和基于频响函数的修正方法最为常见，后者可直接构模态分析，适用于模态分布较密集的模型修正回，且 利用振动试验测得的频响数据进行修正而具有一定的 频响函数能够提供更多的数据，每条曲线都可以作为 便利性.在某些情况下，模态参数的识别比有限元模 目标函数来修正四.文献45]分别从理论上介绍了 收稿日期：201607-14 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51635002)工程科学学报，第 39 卷，第 7 期: 1087--1093，2017 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 7: 1087--1093，July 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 07． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 结构加速度频响函数模型修正的 Kriging 方法 王巨涛1) ，王春洁1，2) ，宋顺广3) 1) 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191 2) 北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京 100191 3) 北京军立方机器人科技有限公司，北京 100176 通信作者，E-mail: wangcj@ buaa． edu． cn 摘 要 为提高结构频响函数模型修正效率，提出将 Kriging 模型引入优化过程，代替有限元模型进行迭代运算． 基于频响曲 线对应频率点处的响应值之差构造目标函数，并结合初选设计参数进行实验设计． 根据实验设计结果进行各参数的灵敏度 分析，进而筛选出模型修正的待修正参数，基于该参数及其响应构造 Kriging 模型，经检验有效的 Kriging 模型将参与模型修正 过程． 以 GAＲTEUＲ 飞机模型为算例，基于加速度频响数据进行模型修正，修正后模型不仅能复现检验点处频响曲线，还能成 功预测结构局部修改后的频响曲线，证明了 Kriging 方法应用于频响函数模型修正的有效性． 关键词 加速度频响函数; 模型修正; Kriging; 参数筛选 分类号 V221 + . 92; TH113. 1 Structural model updating of acceleration frequency response function based on Kriging method WANG Ju-tao1) ，WANG Chun-jie1，2)  ，SONG Shun-guang3) 1) School of Mechanical Engineering and Automation，Beihang University，Beijing 100191，China 2) State Key Laboratory of Virtual Ｒeality Technology and Systems，Beihang University，Beijing 100191，China 3) Beijing Junlifang Ｒobot Technology Co． Ltd． ，Beijing 100176，China  Corresponding author，E-mail: wangcj@ buaa． edu． cn ABSTＲACT To improve the efficiency of frequency response function ( FＲF) model updating，the Kriging model is introduced into its optimization procedure，thus replacing the finite element model for iteration． The objective function is established based on the error of FＲF curve at each corresponding frequency point，and a design of experiment ( DOE) of the primary design parameters is per￾formed． The sensitivity of each design is then assessed based on DOE results，and the parameters involved in model updating are se￾lected． The Kriging model is constructed based on these selected parameters，and after confirming its response it participates in the model updating process． The GAＲTEUＲ aircraft model is used as an example，and it is found that based on acceleration FＲF data， the FＲF curve reappears at the checking point after model updating． The FＲF curve is also predicted successfully when the structure is changed locally，and therefore the effectiveness of the Kriging method applied to FＲF model updating is demonstrated． KEY WOＲDS acceleration frequency response function; model updating; Kriging; parameter selection 收稿日期: 2016--07--14 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目( 51635002) 近年来，在结构动力学模型修正中，以基于模态参 数和基于频响函数的修正方法最为常见，后者可直接 利用振动试验测得的频响数据进行修正而具有一定的 便利性． 在某些情况下，模态参数的识别比有限元模 型建模误差还大［1］，而频响函数型修正方法避开了结 构模态分析，适用于模态分布较密集的模型修正［2］，且 频响函数能够提供更多的数据，每条曲线都可以作为 目标函数来修正［3］． 文献［4--5］分别从理论上介绍了