2 1 1.98×10-21 8.314Jmo1.K exp kT (1.98×10-22×0.04×102 -×96.54K 6.02×1023mol =9.28×10-3 【9】根据速率分布公式，计算分子速率在最概然速率以及大于最概然速率1.1倍（即 d心m=0.1wm)的分子在总分子中所占的分数（由于这个区间的间距很小，可用微分式）。 2RT 【解】在室温条件下，分子的最概速率为 由E=7m=1m8kT 4kT -2mma 4.04kT “-(}业e(后}m(》 )-cp 4.04kT kT元 =em()-em(404）=035% 【10】在293K和100kPa时，N2(g)分子的有效直径约为0.3nm,试求 (1)N2(g)分子的平均自由能： (2)每一个分子与其他分子的碰撞频率： (3)在1.0m3的体积内，分子的互碰频率。 【解】单位体积中的分子数n= N PL VRT =2.47×1025 ()1=0707 0.707 n3.14×0.3x10-y2x2.47×102=101mm 8RT/ 18×8.314×293 /πM 3.14×0.028=4.66×10°s 1 1.01×10-7 (3)z=2n2πd2 RT πM =5.74×1034m3.s -7-- 7 - ( ) 1.5 21 0.5 21 21 1 1 23 2 1 1.98 10 exp 1.98 10 0.04 10 8.314 96.54 6.02 10 J mol K kT K mol  − − − − −        = −                    3 9.28 10− =  【9】根据速率分布公式，计算分子速率在最概然速率以及大于最概然速率 1.1 倍（即 d m 1 m = 0. ）的分子在总分子中所占的分数（由于这个区间的间距很小，可用微分式）。 【解】 在室温条件下，分子的最概速率为 2 m RT M  = 由 2 1 1 1 8 4 v 2 2 kT kT E m m m    = = =     则当 d m 1 m = 0. 时， 2 2 2 1 1 1.01 8 4.04 v 2 2 kT kT E m m m     = = =     2 1 2 1 1 2 1 exp exp exp E E E E N E E E dE N kT kT kT kT →       = − = − − −              4 4.04 exp exp kT kT kT kT       = − − −         4 4.04 exp exp 0.35%       = − − − =         【10】在 293K 和 100kPa 时,N2(g)分子的有效直径约为 0.3nm，试求 （1）N2(g)分子的平均自由能； （2）每一个分子与其他分子的碰撞频率； （3）在 1.0 m3 的体积内，分子的互碰频率。 【解】 单位体积中的分子数 25 = = = 2.47 10 RT PL V N n (1) nm d n l 101 3.14 (0.3 10 ) 2.47 10 0.707 0.707 2 9 2 25 =     = = −  (2) 9 1 7 ' 4.66 10 1.01 10 3.14 0.028 8 8 8.314 293 − − =      = = = s l M RT l z  a  (3) 2 2 34 3 1 2 5.74 10 RT z n d m s M   − − = =  