满足以上条件的,称为正交因子模型 如果(2)不成立,即D(F)≠各公共因子之间不独立,则因子分析模型为斜交因子模型 公因子F2 共同度hi 特殊因子δi xl=代数1 0.341 0.919 x2=代数2 0.802 0.496 0.889 0.111 x3=几何 0.516 0 855 0.997 0.003 X4=三角 444 0.904 0.096 x5=解析几何 0.833 0.434 0.882 0.118 特征值G 1479 4.959 0.409 方差贡献率(变异量) 29.58% 91.85% F体现逻辑思维和运算能力,F2体现空间思维和推理能力 因子分析模型中的几个重要统计量的意义: (1)因子负荷量(或称因子载荷)-是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相关程 X1=a1F1+a2F2+……+ a. F+E1 CoM(xi, F)=cova,F+Ei,F) =cov∑anF,F)+covs,F coV(x, F,) r(x; *)var(F) 在各公共因子不相关的前提下,∝i(载荷矩阵中第i行,第j列的元素)是随机变量x*与公共因子F的 相关系数,表示x*依赖于F)的程度。反映了第i个原始变量在第j个公共因子上的相对重要性。因此an 绝对值越大,则公共因子F与原有变量X,的关系越强。 (2)共同度-又称共性方差或公因子方差( communIty或 common varlance)就是变量与每个公共因子之 负荷量的平方总和(一行中所有因素负荷量的平方和)。变量X1的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素 的平方和。记为 h2=2a 从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与公共因子间之关系程度。如因子分析案例中 共同度h12=0.8962+0.341=099满足以上条件的，称为正交因子模型． 如果（２）不成立，即 D(F)  I 各公共因子之间不独立，则因子分析模型为斜交因子模型． 公因子 F1 公因子 F2 共同度 hi 特殊因子 δi x1=代数 1 0.896 0.341 0.919 0.081 x2=代数 2 0.802 0.496 0.889 0.111 x3=几何 0.516 0.855 0.997 0.003 x4=三角 0.841 0.444 0.904 0.096 x5=解析几何 0.833 0.434 0.882 0.118 特征值 G 3.113 1.479 4.959 0.409 方差贡献率（变异量） 62.26% 29.58% 91.85% F1 体现逻辑思维和运算能力，F2 体现空间思维和推理能力 因子分析模型中的几个重要统计量的意义： （1）因子负荷量（或称因子载荷）----是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相关程 度。 i1 1 i2 2 im m i * xi = F + F ++ F + ij j i m i 1 j m i 1 j * i cov( ,F ) cov( ,Fj) Cov(x ,F ) cov( ,F )      = = + = +   = = i k k i k k i F F var( *) var( ) cov( *, ) r ij i j i j x F x F = r = 在各公共因子不相关的前提下， ij （载荷矩阵中第 i 行，第 j 列的元素）是随机变量 xi*与公共因子 Fj 的 相关系数，表示 xi*依赖于 Fj 的程度。反映了第 i 个原始变量在第 j 个公共因子上的相对重要性。因此 ij 绝对值越大，则公共因子 Fj 与原有变量 Xi 的关系越强。 （2）共同度----又称共性方差或公因子方差（community 或 common variance）就是变量与每个公共因子之 负荷量的平方总和（一行中所有因素负荷量的平方和）。变量 Xi 的共同度是因子载荷矩阵的第 i 行的元素 的平方和。记为  。 = = m j i ij h a 1 2 2 从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与公共因子间之关系程度。如因子分析案例中 共同度 2 1 h = 0.8962 + 0.3412 =0.919