e书联盟电子书下载ww.b66k118.e6m 又知 f(-∞)>0 f(0)=10 f(3)=-26<0 f(+o∞)0 可见f(x)仅有二个实根，分别位于(0,3)、(3，+)内.又f(4) =1>0,所以第二根的隔根区间可缩小为(3,4)。以上分析可用 图2-2 表2-1表示。 瘦2-1 〔-,0) 0 (0.3) 3 (3,4) 4(+∞) fu) 0 0 4 f 循根区间 03) (3,4) 2.遂步妆素法 从区间[a,b]的左端点a出发，按选定的步长方一步步向右搜紫，若 fa+)·f(a+(j+1)h)<0 (j=0,1,2,) 则区间[a十，a十（十1）h]内必有根。搜素过程也可从b开始，这时应取步长h<0。 二、二分法 设f(x)在区间[a,b]上连续，f(a)·f(b)<0,则[a,b]内有方程的根.取[a,b]的中点x0 =之(a十b),将区间一分为二。若f(x)=0,则0就是方程的根，香则判别根x在x0的左 侧还是右侧。 若fa)·f(xo)<0,则x∈(a,x),令a=a,b=za 若f(a)·f(x)>0,则x'∈(xo,b),令a1=xn,b-b。 不论出现哪种情况，(1，)均为新的有根区间，它的长度只有原有根区间长度的一半 达到了压缩有根区间的目的。 对压缩了的有根区间，又可施行同样的步聚，再次压缩有根区间，如此反复进行下去，即 可得一系列有根区阿套 [a,b]☐[a1,b1]D.「an,bn7s 由于每一区间都是前一区间的一半，因此区间[a,6,们的长度为 6-a=26-a) 若每次二分时所取区间中点都不是根，则上述过程将无限地进行下去。当→∞时，区间必 将最终牧缩为一点x”,显然x‘就是所求之根。若取区间[a,b]的中点x=子(a,十b)作为 x“的近似值，则有下述误差估计式 -x≤号6.-a)=26- (22) 15e书联盟电子书下载www.book118.com