3、高斯定理的证明思路 高斯定理可从毕奥一萨伐尔定律严格证明,这里仅提供思路。如图5-18。 (1)首先考虑单个电流元团之场中 以l为轴线取一磁力线元管,其上磁场dB=llin0h处相等:再取任 意闭曲面S,若S与之交链,则一进一出,d=0;若S与之不交链,仍d=0 再展扩至整体S面上,得Φn=0。 (2)然后再考虑任意回路之总场是各电流元之场的叠加,因ld是任一电流 元,故对整体考虑,其结论不变 二、安培环路定理 1、研究:「Bd=? 2、特点:取积分回路L(称之为安培环路)沿B线,因B线闭合,且B与d 的夹角为零,而有「Bd≠0。 3、内容:5Bd=6∑1,其中右侧为穿过闭路L的电流之代数和,按右 手定则规定,参见图5-19。 L(正) 右手定则 L(负) 图5-19 、定理证明:该定理可由毕奥一萨伐尔定律证明,下面先看B.d,再计算 5Bd,最后再用叠加原理 如图5-20,L一安培环路,L一载流回路,作一负d位移后成L"′。5－3－2 3、高斯定理的证明思路 高斯定理可从毕奥－萨伐尔定律严格证明，这里仅提供思路。如图 5-18。 (1) 首先考虑单个电流元 Idl  之场中 以 Idl  为轴线取一磁力线元管，其上磁场 2 0 4 sin r Idl dB    = 处处相等；再取任 意闭曲面 S，若 S 与之交链，则一进一出， dm = 0 ；若 S 与之不交链，仍 dm = 0 ； 再展扩至整体 S 面上，得 m = 0。 (2) 然后再考虑任意回路之总场是各电流元之场的叠加，因 Idl  是任一电流 元，故对整体考虑，其结论不变。 二、安培环路定理 1、研究：   = L B dl ?   2、特点：取积分回路 L （称之为安培环路）沿 B  线，因 B  线闭合，且 B  与 dl  的夹角为零，而有    L B dl 0   。 3、内容：   =  ( ) 0 L内 L B dl  I   ，其中右侧为穿过闭路 L 的电流之代数和，按右 手定则规定，参见图 5-19。 图 5-19 4、定理证明：该定理可由毕奥－萨伐尔定律证明，下面先看 B dl    ，再计算   L B dl   ，最后再用叠加原理。 如图 5-20，L－安培环路， L －载流回路，作一负 dl  位移后成 L。 I I L（正） L（负） 右手定则 → →