总习题五 1.填空 (1)函数f)在[a,b上(常义)有界是fx)在a,b]上可积的 条件,而fx)在[a,b上连续是fx)在[a,b上可积的条件; (01+)上非负、连续的函数f,它的变上限积分fh 在+0)上有界是反常积分f(x收敛的条件 (3)绝对收敛的反常积分[f(x)一定 (4)函数(x)在[a,b]上有定义且(x)在[a,b上可积,此时积分 存在 2.计算下列极限 (1)lim 1→07 lim lP+2P+…+nP (2 ()lim In-g (4)_r (r,其中连续 (arctan)dt (5)lm x→+0√x2+1 3.下列计算是否正确,试说明理由 =(arctan 丌 11+ (2因为「 dt 所以 dx =0 1x2+x+1 1t2+t+1 x2+x+1总习题五