江画工太猩院 上定理还可推广到中间变量不是一元函数 而是多元函数的情况:z=∫|d(x,y,v(x,y) 如果=φ(x,y)及ν=y(x,y)都在点(x,y) 具有对x和y的偏导数,且函数z=∫(,y)在对应 点(,)具有连续偏导数,则复合函数 z=∫1!(x,y),(x,y)在对应点(x,y)的两个偏 导数存在,且可用下列公式计算 az Oz au a ay aa au az ay ax au ax av ar Oy Ou dy Ov ay江西理工大学理学院 上定理还可推广到中间变量不是一元函数 而是多元函数的情况： z = f [φ( x , y),ψ ( x , y)]. 如果 u = φ( x , y ) 及 v = ψ ( x , y )都在点 ( x , y ) 具有对 x 和 y的偏导数，且函数 z = f ( u , v )在对应 点 ( u , v )具有连续偏导数，则复合函数 z = f [φ( x , y),ψ ( x , y)]在对应点 ( x , y )的两个偏 导数存在，且可用下列公式计算 x v v z x u u z x z ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ， y v v z y u u z y z ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂