例3.若随机变量X服从拉普拉斯分布,其密度函数为 x f(x)=exps 试求E(X) 2 解 ()=x exp dx ∫",2c9e=∠例3. 若随机变量X服从拉普拉斯分布，其密度函数为 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = − λ µ λ x f x exp 2 1 ( ) 试求E(X). 解 dx x x E X ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = − ∫ ∞ − ∞ λ µ λexp 2 ( ) { } t dt t x t λ λ λ λ µ µ exp | | 2 − + = ∫ ∞ − ∞ − 令 = = µ { } − = µ ∫ ∞ exp t dt 0