第九章参数估计 参数估计,通俗地说,就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数 很可能是什么?或者在什么范围 点估计:根据样本数据算出一个单一的估计值,用来估计总体的参数值。 区间估计:计算抽样平均误差,指出估计的可信程度,进而在点估计的基础 上,确定总体参数的所在范围或区间 第一节点估计 点估计:点值估计,是以一个最适当的样本统计值来代表总体参数值。 估计量如果具有无偏性、一致性和有效性,就可以认为这种统计量是总体 参数的合理估计或最佳估计 、求点估计值的标准 无偏性:要求统计量抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值。比如,中 心极限定理告诉我们,样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均值,因此用样本 均值估计总体均值就满足这个标准 有效性:要求估计值的抽样分布有较小的分散性,即选择抽样分布的标准差 较小的统计量作为估计量 致性:要求统计量随着样本容量n的增大以更大的概率接近被估计参数。 二、点估计值的计算 1.总体均值的点估计 2.总体方差的点估计值 ∑ )2第九章 参数估计 参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数 很可能是什么？或者在什么范围。 点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值，用来估计总体的参数值。 区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础 上，确定总体参数的所在范围或区间。 第一节 点估计 点估计：点值估计，是以一个最适当的样本统计值来代表总体参数值。 估计量如果具有无偏性、一致性和有效性，就可以认为这种统计量是总体 参数的合理估计或最佳估计。 一、求点估计值的标准 无偏性：要求统计量抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值。比如，中 心极限定理告诉我们，样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均值，因此用样本 均值估计总体均值就满足这个标准。 有效性：要求估计值的抽样分布有较小的分散性，即选择抽样分布的标准差 较小的统计量作为估计量。 一致性：要求统计量随着样本容量 n 的增大以更大的概率接近被估计参数。 二、点估计值的计算 1. 总体均值的点估计 2. 总体方差的点估计值 n X X =  2 2 2 1 ( ) 1 1 S n n X X n S i − − = − =  