在统计学中,常常用符号“ 来表示无偏估计量。数学上可以证明,对于 随机样本而言,S才是总体方差的无偏估计量,它称为修正样本方差 [例]研究者要调査某社区居民家庭收入分布的差异情况,现随机抽查了10 户,得到样本方差为=200(元2)。试以此资料估计总体家庭收入分布的差异情 [解]因为样本容量较小,宜用修正样本方差作为总体方差点估计量。 200=222 10-1 第二节区间估计 区间估计的任务是,在点估计值的两侧设置一个区间,使得总体参数被估 计到的概率大大增加。可靠性和精确性(即信度和效度)在区间估计中是相互矛盾 的两个方面。 、有关区间估计的几个概念 1.置信区间:区间估计是求所谓置信区间的方法。置信区间就是我们为了 增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。 2.显著性水平α:用置信区间来估计的不可靠程度 3.置信度(水平)1-α:用置信区间估计的可靠性(把握度) 抽样平均误差与概率度2 抽样平均误差 :样本均值抽样分布的标准差。反映在参数周围 抽样平均值的平均变异程度 x越大,样本均值越分散。 概率度:Z在参数估计中被称为概率度,其大小由α决定。在统计学中，常常用符号“ ” 来表示无偏估计量。数学上可以证明，对于 随机样本而言， 才是总体方差 的无偏估计量，它称为修正样本方差 。 [例]研究者要调查某社区居民家庭收入分布的差异情况，现随机抽查了 10 户，得到样本方差为＝200(元 2)。试以此资料估计总体家庭收入分布的差异情 况。 [解] 因为样本容量较小，宜用修正样本方差作为总体方差点估计量。 即 ＝ ＝ ＝222.2 第二节 区间估计 区间估计的任务是，在点估计值的两侧设置一个区间，使得总体参数被估 计到的概率大大增加。可靠性和精确性(即信度和效度)在区间估计中是相互矛盾 的两个方面。 一、有关区间估计的几个概念 1. 置信区间：区间估计是求所谓置信区间的方法。置信区间就是我们为了 增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。 2. 显著性水平α：用置信区间来估计的不可靠程度。 3. 置信度（水平）1-α：用置信区间估计的可靠性（把握度） 4. 抽样平均误差 与概率度 Z 抽样平均误差 ：样本均值抽样分布的标准差。反映在参数周围 抽样平均值的平均变异程度。 越大，样本均值越分散。 概率度：Z 在参数估计中被称为概率度，其大小由α决定。  S 2 ˆ S 2  2 1 S n n− 200 10 1 10  − 2 ˆ S X  X  X 