§5.4 Laplace变换应用 例求解半无界弦的强迫振动定解问题： 4n=a24e+cos@t,,(0<x<+o∞，t>0) 4k=0=0,4xx→to=0 u=o=0,4,==0 解：关于自变量t作Laplace变换 L(u)=a2L(uss)+L(cos@t) L(4l=)=0,L(u.k)=0§5.4 Laplace变换应用 2 例 求解半无界弦的强迫振动定解问题： 2 0 0 0 cos ,(0 , 0) 0, 0 0, 0 tt xx x x x t t t u a u t x t u u u u                     解：关于自变量 t 作Laplace变换     2 0 ( ) ( ) (cos ) 0, 0 tt xx x x x L u a L u L t L u L u            