得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）】 1.设A,B是3阶方阵，其中|A|=3,|B|=2,则|2A'B-1|= 2.设A为n阶方阵，若存在数入和非零n维向量x,使得Ax=x,则称入为A的 3.若P(A+B)=0.9,P(AB)=0.2,P(AB)=0.4,则P(AB)= 4.设随机变量X,若D(X)=3,则D(-X+3)= 5.若参数0的两个无偏估计量01和2满足D(©1)，>D(02)则称2比01更 得 分 评卷人 三、计算题（每小题16分，共64分） 227 127 1.设矩阵A= -1 -10,B= -11,AX=B,求X. 35 04 x1-3x2+2x3=0 2.设齐次线性方程组2x1一5x2十3x3=0,入为何值时，方程组有非零解？在有非零解时 3x1一8x2+入x3=0 求其通解. 0 1 2 3 3.设X 求(1)E(X);(2)P(X≤2) 0.40.30.20.1 4.某钢厂生产了一批管材，每根标准直径100mm,今对这批管材进行检验，随机取出9 根测得直径的平均值为99.9m,样本标准差s=0.47,已知管材直径服从正态分布，问这批管 材的质量是否合格？（检验显著性水平a=0.05,to.s(8)=2.306) 得 分 评卷人 四、证明题（本题6分） 设A是可逆的对称矩阵，试证：A1也是对称矩阵。 575得分|评卷人 二、填空题(每小题 3分，共 5分) 1. ==3, IBI ==2 则12A'B- 1= 2. 设A 为A 3. 9 , P ( A B ) ==0. 2 ,P(AB)==0. i. == 4. 量X == == 5. 个无 足I) (°1) ,>D(°2 )则称。2比 得分|评卷入 三、计算题(每小题 6分，共 4分) I 1 1. == I 1 AX B X 1i1inu B 205 Xl X2 十2x~~ == 0 2. 设齐 性方 == 方程 组 有 3XI-8 十AX3 ==0 求其通解. I 0 1 2 31 3. --- I (2)P(X~2). 10. 4 o. 3 o. 2 o. 11 4. 生 产 一批 管 材 径IOOmm 材 进 出9 根测得直径的平均值为 m，样本标准差 == 47 服从 态 分 材的质量是否合格? (检验显著性水平 == 05 , t O. 05(8)==2. 306) 得分|评卷人 四、证明题(本题6分) A是可逆的对称矩阵，试证 1也是对称矩阵. 575