§7.1点估计 例1：某炸药厂，一天中发生着火现象的次数X~π(2)泊松分布，参数2 未知，现有以下样本值，试估计参数2。 着火次数k|0123456 发生k次着火的天数n475905422621总计250天 。解：首先找到一个对的估计量 已知1=EX,而样本均值的数学期望E函=E(X,即AkP→kk 所以可以用样本均值X来估计总体均值) 样本容量为250，均值相当于250天的着火次数相加/250 o 即的估计量元=E(X)=1X,n=250 k=1 。的估计值7上E=202X=0×75+1x90++6x=1.2 250 9可见对未知参数的估计量的构造方法是值得研究的 6/1036/103 §7.1 点估计  例1：某炸药厂，一天中发生着火现象的次数X～π(λ)泊松分布，参数λ 未知，现有以下样本值，试估计参数λ。 着火次数k 0 1 2 3 4 5 6 发生k次着火的天数nk 75 90 54 22 6 2 1 总计250天  解：首先找到一个对λ的估计量 已知λ＝E(X)，而样本均值的数学期望E( )＝E(X)，即Ak μk |k=1 所以可以用样本均值 来估计总体均值λ 样本容量为250，均值相当于250天的着火次数相加/250  即λ的估计量 ＝ ，n＝250  λ的估计值 ＝ ＝ =1.22  可见对未知参数的估计量的构造方法是值得研究的 X ⎯⎯P →  ˆ = = n k Xk n E X 1 1 ( ) ˆ  ˆ ( ) E ˆ X (0 75 1 90 6 1) 250 1 250 1 250 1  =  +  + +  =  k Xk X