t分布曲线 t分布曲线下面积（附2） 州 灯司 可信且间的两个头★ 居体场款简了维盒闹的格计 ,1.道墙重fary小。度味点写替意畅火 1,rwuA士机6 释州 属两北成风小，普面良角高 :8e O-AS a'SSNST t分布曲线 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 t f(t) 自由度为1的t分布 自由度为9的t分布 标准正态分布 t 分布有如下性质： ①单峰分布，曲线在t＝0 处 最高，并以t＝0为中心左右 对称 ②与正态分布相比，曲线最 高处较矮，两尾部翘得高（ 见绿线） ③ 随自由度增大，曲线逐渐 接近正态分布；分布的极限 为标准正态分布。 19 t分布曲线下面积（附表2） 双侧t0.05/2，9＝2.262 ＝单侧t0.025，9 单侧t0.05，9＝1.833 双侧t0.01/2，9＝3.250 ＝单侧t0.005，9 单侧t0.01，9＝2.821 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05，∞ ＝1.64 20 单侧：tα， v 双侧：tα/2，v 四 总体均数的估计 总体均数的点估计（point estimation） 与区间估计（interval estimation） 参数的估计 点估计:由样本统计量 直接估计 总体参数 区间估计:在一定置信度（Confidence level） 下，估计未知总体均数的可能范围 a    b 、 、  X、 S、 p 21 在估计总体均数的可信区间时：  估计错误的概率：α  估计正确的概率：1-α，也称为可信度，常用 95％或99％  可信区间：根据一定概率估计得到的区间 95%（CI） ； 99%（CI） 22 可信区间的两个要素  1.准确度（accuracy）：反映在可信度的大 小，即可行区间包含总体均数的概率大小  2.精密度（precision）：反映在区间的长度， 区间宽度越小，精密度越高 23 总体均数的可信区间的估计 1、σ已知， 正态曲线下有95％的u值在±1.96间，  总体均数95％可信区间为：  同理，99％可信区间为： x x x x x xu     1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96              x  x x 96 x  1.96 ,  1. x  x x 58 x  2.58 ,  2. 24 v   v  5 v  1 f t( ) 标准正态分布 σ 未知 可用其估计值S 代替，但 已不再服从标准正态分布， 而是服从 t 分布。 (X  )/(S / n) 不同自由度的 t 分布图 25 2、σ未知 按t分布原理， 有95％的t值在± 之间 总体均数μ的95％可信区间为： 总体均数μ的99％可信区间为： 0.05/ 2 t 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 , x x x t t t x t t S x t S x t S            移项 ：       x Sx x  t  S x  t  0.05/ 2 0.05/ 2 , x Sx x  t  S x  t  0.01/ 2 0.01/ 2 , 26 例4.2 某医生测得25名动脉粥样硬化患者血浆纤维 蛋白原含量的均数为3.32 g/L，标准差为0.57 g/L， 试计算该种病人血浆纤维蛋白原含量总体均数的 95%可信区间。 下限： 上限： . 3.32 2.064 0.57/ 25 3.09 (g/L) / 2( )     X X－t   S . 3.32 2.064 0.57 / 25 3.56 (g/L)  / 2( )     X X t   S 27