(c)教材给定的启发式算法:第一步,选择成本最低的备选边;第二步,在一个已经有 条边连接的节点和另一个还没有边连接的节点之间选择成本最低的备选边;第三步,重复 第二个步骤,直到所有的节点都有一条边(可能会有多于一条边)与其相连,此时就得到了 个最小支撑树(当有几条边同时是成本最低的边时,任意选择一条边)。 说明:只要算法步骤正确,得到了正确结果即可给分。 3)最小成本为:(0.5+0.7+0.8+09+1.2)*850=3485(千元) 林区2 林区3 1.2(5) Q8(3)094)Q.7(2) 林区1 林区4 林区5 林区6 0.5(1) 避圈法求解过程图 二、有一家钢铁公司收到一份500吨造船用钢的订单。此公司储存有4种不同的原材料 都可以用于制造这种钢。有关数据如下所示。假设各种不同原材料混合在一起的总重量等 于所有原材料重量之和。公司的目标是确定各种原材料的用量以使总成本最低。请以代数 形式建立该问题的线性规划模型,写清楚决策变量、目标函数和约束条件。(20分) 造船钢的品质要求 化学元素最低含量最高含量 碳(%6)2 铜(Cu)0406 锰(Mn%6 1.65 原材料品质、可用库存量与价格 原材料C%Cu%Mn%可用库存量吨)单价(元吨) 铁合金12501.3 400 200 铁合金23008 250 铜合金0964 200 240 铝合金00412300 解答:决策变量为各种不同原材料的使用量,其中铁合金1为x1吨,铁合金2为x2吨, 铜合金为x3吨,铝合金为x4吨。 《运筹学》试卷卷第2页共8页《运筹学》试卷 卷 第 2 页 共 8 页 (c)教材给定的启发式算法：第一步，选择成本最低的备选边；第二步，在一个已经有一 条边连接的节点和另一个还没有边连接的节点之间选择成本最低的备选边；第三步，重复 第二个步骤，直到所有的节点都有一条边(可能会有多于一条边)与其相连，此时就得到了 一个最小支撑树(当有几条边同时是成本最低的边时，任意选择一条边)。 说明：只要算法步骤正确，得到了正确结果即可给分。 3)最小成本为：(0.5+0.7+0.8+0.9+1.2)*850=3485(千元). 林区1 林区5 林区6 林区4 林区2 林区3 0.5(1) 0.7(2) 0.8(3) 0.9(4) 1.2(5) 避圈法求解过程图 二、有一家钢铁公司收到一份 500 吨造船用钢的订单。此公司储存有 4 种不同的原材料， 都可以用于制造这种钢。有关数据如下所示。假设各种不同原材料混合在一起的总重量等 于所有原材料重量之和。公司的目标是确定各种原材料的用量以使总成本最低。请以代数 形式建立该问题的线性规划模型，写清楚决策变量、目标函数和约束条件。(20 分) 解答：决策变量为各种不同原材料的使用量，其中铁合金 1 为 1 x 吨，铁合金 2 为 2 x 吨， 铜合金为 3 x 吨，铝合金为 4 x 吨