6-2一阶电路的零输入响应(第6周讲) 零输入响应:即外界的激励为0,在动态元件的初始储能作用下的 响应。 1、RC电路的零输入响应:在S闭合前,C已充电,其上电压U0 闭合后:因为uC=ug,而ug=Ri S(t=0) 所以:euR= 电容上电流由负 dt 到正,所以有负U4千 du RC-e+u=o 阶齐次微分方程 初始条件:u(0)=u(0+)=U0,令此方程的通解为:u=Aep代 入上式:(RCP+1)Aept=0 特征方程为:RCP+1=0特征根P=1/RC因为U(0+)=U0代入 (t=Aept A=U 0 u(t)= Uoe-1/rCt.放电过程中电容电压表达式。+ = − −一阶齐次微分方程 − = u 0 dt du RC R u dt du c c c c c 6-2 一阶电路的零输入响应(第6周讲) 零输入响应：即外界的激励为0，在动态元件的初始储能作用下的 响应。 1、RC电路的零输入响应：在S 闭合前，C已充电，其上电压U0 闭合后：因为uC=uR，而uR=Ri 所以： 。 。 S（t=0） u uR U c 0 ＋ － ＋ - i 初始条件：uc（0 -）=uc（0 +）=U0，令此方程的通解为：uc=Aept代 入上式：（RCP+1）Aept=0 特征方程为：RCP+1=0 特征根P=-1/RC 因为U（0 +）=U0代入 uc（t）=Aept A=U0 uc（t）=U0e -1/RC t ----放电过程中电容电压表达式。 电容上电流由负 到正，所以有负 号