第二章水泥混凝土路面应力分析 (2-15)中的最大值,σ、可可发生在上下表面,xx、x发生在中面,a2发生在顶面 6M 6M 6M 2h 30 2h O 由教材上的图(2-2),写出单元体受力平衡方程,约去二阶微量,整理得: M aM 对x轴力矩平衡:Q1 aMaM 对y轴力矩平衡:Q (2)(2-16) 对轴力矩平衡:2Q2+20+q=0(3) ⊙将(2-16)中的(1)、(2)代入(3)得:M,2M0M+q=0 (2-17) 它与公式(2 0w+0w+7y=9一样,是薄板的挠曲面微分方程的表达式 ax ax oy ay d §2.3弹性地基板的荷载应力 板与地基接触关系假设 当板置于弹性地基上并与之共同工作,在分析时,除了前面所作的弹性小挠度薄板的假设仍 然适用外,在解题时还应对板与地基之间的联系做补充 补充假设如下:1在变形过程中,板与地基始终紧密接触,因此地基顶面的垂直位移与薄板 中面的垂直位移相等(上下协调变形 2板与地基的接触面上无摩擦阻力,可以自由滑动,即层间水平剪力为0 地基对板只有垂直作用 此时,弹性地基板的弹性挠曲面微分方程为:Dv2v2=q-p 式中的q—不同于上节的q是板顶的均布荷载 第7页共18页第二章 水泥混凝土路面应力分析 第 7 页 共 18 页 (2-15)中的最大值，    x y xy 、 、 发生在上下表面， xz yz   、 发生在中面，  z 发生在顶面 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 6 | | 6 | | 6 | | 6 | | 3 | 2 3 | 2 | x x h x h z z x y h y h z z xy xy h xy h z z yx yx h yx h z z x xz z y yz z z h z M h M h M h M h Q h Q h q            = =− = =− = =− = =− = = =− = − = = − = = − = = − = = = = − 由教材上的图(2-2)，写出单元体受力平衡方程，约去二阶微量，整理得： ,(1) ,(2) 0,(3) x xy x y xy y x y M M x Q x y M M Q y x Q Q q x y   = +     = +     + + =   对 轴力矩平衡： 对y轴力矩平衡： 对z轴力矩平衡： （2－16） 将（2－16）中的（1）、（2）代入（3）得： 2 2 2 2 2 2 0 M M M q x x y y    + + + =     （2－17） 它与公式（2－ 4 4 4 4 2 2 4 w w w q x x y y D    + + =     一样，是薄板的挠曲面微分方程的表达式 §2.3 弹性地基板的荷载应力 一、板与地基接触关系假设 当板置于弹性地基上并与之共同工作，在分析时，除了前面所作的弹性小挠度薄板的假设仍 然适用外，在解题时还应对板与地基之间的联系做补充。 补充假设如下：1 在变形过程中，板与地基始终紧密接触，因此地基顶面的垂直位移与薄板 中面的垂直位移相等（上下协调变形） 2 板与地基的接触面上无摩擦阻力，可以自由滑动，即层间水平剪力为 0， 地基对板只有垂直作用。 此时，弹性地基板的弹性挠曲面微分方程为： 2 2 D w q p   = − 式中的 q——不同于上节的 q,是板顶的均布荷载