实对称矩阵的Jacobi方法 ■ 特征值与特征向量的计算：要充分考虑矩阵的特性， 譬如对称性、正定性、稀疏性等，来选用合适的算法 ■ 定理：若矩阵A∈Rmx"是对称的，则存在正交阵Q∈Rmm 使得 QAQ= 2 ,元∈R,i=1,2.,n 基本思想：对于一般的矩阵，不可能直接找到Q,而 是构造一系列特殊形式的正交阵对A进行正交变换， 使得对角元比重逐渐增如，非对角元变小。 16 ¡ 特征值与特征向量的计算：要充分考虑矩阵的特性， 譬如对称性、正定性、稀疏性等，来选用合适的算法 ¡ 定理：若矩阵 是对称的，则存在正交阵 使得 ¡ 基本思想：对于一般的矩阵，不可能直接找到 ，而 是构造一系列特殊形式的正交阵对 进行正交变换， 使得对角元比重逐渐增加，非对角元变小。 16 nn A  nn Q 1 1 2 , , 1,2, , i n i n               Q AQ    Q A