Hamilton- Cayley定理 将写成如下形式 C 上式中A1A2,…,是A的n个根,所以 0(1)=de/-A)=(4-1-22)…(-x1) 将矩阵A代入上式,形成一个矩阵多项式, 0(A)=(A-D)(A-2D)…(A-2) 将A=PP代入上式 0(4)=(PP-41)(PP-21)…(PP-2,) 萬m水字信息科学与工程学院 矩阵理论第4讲-5信息科学与工程学院 矩阵理论第4讲 - 5 Hamilton-Cayley定理 将J写成如下形式： 上式中 是A 的n个根，所以 将矩阵A代入上式，形成一个矩阵多项式，： 将 代入上式：             = n J       2  1 ( ) det( ) ( )( ) ( ) A 1 2 n   = I − =  −  −   −   n , , , 1 2  ( ) ( )( ) ( ) 1 2 A A I A I A I  = − −  −n ( ) ( )( ) ( ) 1 2 1 1 1 A PJP I PJP I PJP I  = −  −  − n − −  − −1 A = PJP